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Géométrie dans l'espace-vecteurs coplanaires
Bonjour,
voila j'ai un petit problème:
Soit un cube ABCDEFGH.
1 Construire les points M et N tel que 
ce sont des vecteurs)
BM=AB+AD+AE ( ce qui est égal à BM=AG)
AN=AB+1/2BG
2.Montrer que les points A,M et N sont alignés.
Jusque là,j'ai fait. J'ai trouvé AM=2AN.
a Les vecteurs AG, EC et BF sont ils coplanaires? Pourquoi?
b. Les vecteurs BD,BF et BA sont ils coplanaires? Pourquoi?
Voilà je n'y arrive pas. Pouvez vous m'aider merci d'avance.
Tu peux t'aider du fait que trois vecteurs sont coplanaires si deux sont coplanaires ou si leur déterminant est nul 
Oui, ca je le sais mais je ne vois pas commen faire:
il faut qu je trouve un réel k et k' tel que:
AG=kEC+k'BF mais je ne trouve pas la solution.
Re,
Une solution géométrique:
Pour le 2a) considère le plan ACGE;
Les droites (AG),(EC) et (BF) sont parallèles à ce plan (les deux premières étant incluses et la dernière étant parallèle à 1 droite, par exemple (AE), de ce plan).
En conséquence, les vecteurs correspondants sont coplanaires.
Pour le 2b) considère le plan BFHD;
Les droites (BD) et (BF) sont incluses dans ce plan donc parallèles à ce plan.
La droite (BA) est sécante avec ce plan. (en B).
En conséquence, les vecteurs correspondants ne sont pas coplanaires.
Je ne sais pas si ça te satifera...
Décidement tu as réponse à tous !! Oui je pense que ca me suffit j'ai bien compris. Mais en faite par définition des vecteurs colinéaires ont peut les écrire tel que : 
=k
+k'
. Donc je chercher comme ca mais ta réponse et valable aussi.
Merci encore beaucoup. je pense que je ne t'embeterai plus !
Merci, merci !
Tchao
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