Bonjour,

Jolie figure !
Quelle méthode vas-tu utiliser ?

Je ne sais pas , je pensais essayer de calculer d'abord l'angle O et I (de différentes manieres )mais je n'ai pas réussit.

Vas-tu calculer quelques coordonnées et quelques produits scalaires ?

j'ai pensé au produit scalaire ,mais ce n'est pas allé loin.

Eh bien au travail !

Choisis un repère.
Quelles sont les coordonnées de A de I et de O ?
Celles des trois vecteurs définis par les côtés du triangle AIO ?
Et les trois angles...

hmm est-ce une repere a trois axes ? et comment on calcule un angle avec seulement des coordonnées? stp

Oui, l'espace étant à trois dimensions, il va falloir un repère à trois axes. Il me semble que les côtés du cube te tendent les bras.

On ne calcule pas les angles directement avec les coordonnées des points (sauf exceptions) : mais comme je l'ai écrit on passe par les coordonnées des vecteurs et par les produits scalaires.

oui mais meme avec le produit scalaire comment on peut trouver un angle avec juste des coordonnées  de vecteur ?

Soit et deux vecteurs

. = ||||.||||.cos(,)

mais on a pas ||u|| et ||v||

C'est une notation pour représenter la "norme" du vecteur, ou sa longueur

Par exemple si tu considères le segment [AO] l'un des trois côtés du triangle, tu peux dire qu'il est le support du vecteur et que est la longueur du côté AO.

Que sais-tu ? Tu te souviens d'avoir appris le théorème de Pythagore ?

Bonjour
ou
Par Pythagore IO² = 5/4 ; IA²=5/4  ; OA²= 3/2 ==> OIA isocèle de sommet I
OA² = IO² + IA² - 2IO.IA.cos(OIA)   ==>
3/2 = 5/4 + 5/4  -2.5/4.cos(OIA)    ==>
cos(OIA) = 1 - 3/5 = 2/5 = 0,4    ==>
OIA = 66°,42
IOA = IAO = (180 - 66°,42)/2 = ...
A+

ten fait pas coll javait deja compris ce que tu as dit ^^, mais je ne comprend pas pourquoi IO² = 5/4 ; IA²=5/4  ; OA²= 3/2.

Je ne m'en fais pas

Quelle longueur attribues-tu au côté du cube ?
Calculer ensuite la longueur de AI par exemple ne devrait pas être trop dur...

On peut mettre  ce qu'on veut ? je ne savais pas. est ce que la moitie du diagonale == a si on prend a comme longueur d'un coté ?

D'accord pour adopter a comme côté du cube.

Il y a beaucoup de diagonales. Il faut être précis. Mais tu peux remarquer qu'aucune diagonale n'a la même longueur qu'une arête du cube. PYTHAGORE !

Mais ici dans ce cube tous les diagonals ont la meme longueur non ?

Pour OA² c'est vraiment égal à 3/2 ? car moi j'ai trouve 1/2 .

Oui, OA² c'est vraiment (3/2).a²

Revois ton calcul !

lol c vrai desolé , j'avais fait une érreur stupide ^^