td suite de récurrence

Posté par tiss tiss

wn est une suite géométrique de raison q=-1/2
de terme initial 1/2
on a wn=w0*(1/2)exposant n

Posté par jamo jamo

Pourquoi as-tu Wo=1/2 ??

Attention, la raison est (-1/2) donc :

Wn = W0 * (-1/2)ⁿ

Posté par tiss tiss

comme wn=(un-2)/(un+1) alors w0=(u0-2)/(u0+1) on sait que u0=5
w0=(5-2)/(5+1)=1/2

Posté par jamo jamo

Ok !

Donc :

Wn = (1/2)*(-1/2)ⁿ

Ensuite, tu sais que : un = (2 + wn)/(1 - wn)

Il te suffit de remplacer dans cette expression Wn par (1/2)*(-1/2)ⁿ

Posté par tiss tiss

ok merci

Posté par jamo jamo

Ok de rien ...

Posté par tiss tiss

j'aboutis pas au résultat demandé

Posté par jamo jamo

Detaille tes calculs, stp, si tu veux que je trouve l'erreur ...

Posté par tiss tiss

bah je me suis arréter à le remplacement j'ai Un=2+(1/2)*(-1/2)exposant n/1-(1/2)*(-1/2)exposant n
je vois aucune simplification qui pourrait aboutir à Un=4+(-1/2)exposant n/2-(-1/2)exposant n

Posté par jamo jamo

Si, c'est facile ...

Le numérateur est égal à :

2+(1/2)*(-1/2)ⁿ = [4+(-1/2)ⁿ]/2

Fais pareil avec le dénominateur ...

Posté par tiss tiss

tu m'as énormément aidé merci beaucoup
je compte prendre des cours de maths j'espère que je tomberai sur un professeur aussi compréhensif que toi

Posté par jamo jamo

Des cours de maths particuliers ?

Posté par tiss tiss

oui