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Niveau seconde
Probleme Nrb Premiers PGCD
Posté par Big-Hacker (invité)
Alors, j'ai découvert ce forum y a pas longtemps et pense que vous pourrez m'aider:
pb :
1) trouver tous les nbrs entiers dont la somme est 1680 et le PGCD 210
2)trouver tout les nbrs entiers dont le produit est 5040 et le PGCD 12
J'ai trouvé deux nbr pour le deux a partir d'une decomposition en fact premiers :
x*y=5040 PGCD(x,y)=12
12=3*2²
==> x = 3*2².....
==> y = 3*2².....
5040 = 2^4 * 3² * 5 * 7
=> 5040 = 3*2*2*5 * 3*2*2*7
x=60 et y=84 xy=5040
PGCD(x,y)=12
Merci de m'aider ce pb est pour demain matin a faire
Bonjour,
Tu es sur de l'énoncé
"trouver tous les nbrs entiers dont la somme est 1680"
Ne serait-ce pas
"trouver tous les couples entiers dont la somme est 1680"
Parce que la somme d'un entier ???
Posté par Big-Hacker (invité)re : Probleme Nrb Premiers PGCD
exact mais l'enonce est ecrit comme ca
nombres avec un s
t'as une idée ou pas ?
Bonjour,
1) soit x et y deux nombres possibles ils sont des multiples de 210 On peut écrire:
210*x+210*y=1680 ou x+y=1680/210=8
donc 1 et 7 par exemple a toi de finir
2)x*y=5040 x et y sont multiples de 12 donc:
x=12*a y=12*b x*y=12*12*a*b
a*b=5040/12=35
a toi de trouver a et b (deux pour a et deux pour b) puis en multipliant par 144 x et y
Posté par Big-Hacker (invité)re : Probleme Nrb Premiers PGCD
pour le premier je suis d'accord mais pour le second ma methode n'est pas bonne ?
On trouve les mêmes nbres: 12*5=60 12*7=84
J'avais mis * par 144 c'etait par 12
mais aussi: 35*12=420 et 1*12=12
420*12=5040 en effet 35=5*7 ou 35*1
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