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petit exos de fonctions et identifications
Bonjour a tous !
Je vous donne mon probleme :
Soit f(x) = ( -x^3 + 5 x ) / (x² + 3 )
Trouver alors a et b tel que ax + (bx / x²+3)
Pour ma part j'ai fais une identification alors :
(ax(x²+3) +bx) / x²+3 = (ax^3 + 3ax +bx ) /x²+3
ainsi j'ai trouvé que ax^3 = -1 ( par identification ) pour le reste je bloque !
Merci d'avance pour vos reponse 
(ax^3 + 3ax +bx ) /(x²+3) c'est juste [avec les parenthèses!]
Par contre, il faut ensuite identifier les coefficients:
a est identifié à -1 (car ils sont les coefficients d'un monôme de même degrès, ici 3)
3a+b est identifié à 5 pour la même raison
J'espère que tu as compris.
Justin.
ok justin alors je trouve que b = 8 c'est juste ou pas ? merci de me repondre
toujours dans ce meme exercice je dois ensuite montrer que f(x) est impaire ;
Et la j'ai un pti probleme je sais bien que pour montrer cela c'est pareil de montrer que :
f(-x) = -f(x) : donc sa donne f(-x) = (x^3 -5x ) / (-x²+3) et ensuite ?
Merci d'avance
Tu y est arrivé (enfin tu y est infiniment près lol)!
Je suis sûr que tu as vu que (x^3-5x ) / (-x²+3)=-[(-x^3+5x ) / (-x²+3)]=-f(x).
Bingo.
bien sur !!!! je le savais je voulais juste te tester 
une autre petit question : sachant que C est la courbe representative de f(x) que peut on alors en deduire apres avoir montrer que cetai impaire ?
Un axe de symetrie ou quelque chose dans le genre ?
J'arrête un peu avec les réponses directes. Essaie de visualiser la situation, essaie pour des valeurs particulières, tente de tracer la courbe etc.
alors je l'ai tracé mais il me semble qu'il ya un axe de symetrie selon 0
C'est ça (symétrie centrale de centre O) mais il faut s'en convaincre et le comprendre en profondeur (comme tout en maths, idéalement).
Justin
je continue lol :
Si on a en plus la courbe D : y = -x
On me demande d'étudier C par rapport à D ;
Je dois faire C - D = [( -x^3 + 5 x ) / (x² + 3 )] - x c'est bien cela ?
Merci d'avance
d'accord ! Alors je trouve : (x^4 -x^3 -5x²+5x)/ (x²+3)
je dois mettre en facteur je suppopse
ah ba pour ma part pour etudier la position de 2 courbe on doi effectuer
C-D !
apres il faut etudier le signe de C - D puis
quand c'est + alors C est au dessus de D
quand c'est 0 alors C est secant a D
quand c'est - alors C est en dessous de D
oupssssssssssss je suis bete ta raison j'ai fais une erreur !
une question surement tres bete pour vous me vient à l'esprit mais si on a :
(3x+5)/(x²+3)
il ya une valeur interdite ou pas ? avec - 
3 ?
Merci d'avanceeeeeeeeee
qu'est-ce que je raconte laissé tomber ....
Non, car (-V3)^2=3 et non pas -3. D'ailleur x^2 est positif et 3 positif donc le dénominateur toujours positif... jamais 0.
Par contre, tu verras en Terminale que l'on pourrait des nombres un peu bizzare comme V(-3). Ici, on a bien [V(-3)]^2=-3 mais que veux dire une racine d'un nombre négatif ?!
ya un " i " a la fin de ma calculette c'est un truc sur le chapite des integrale ou nombre complexe c'est ca ?
okii je vois !
Moi pour te dire là je revise pour mon control de lundi c'est le dernier de l'année et aparement il ma l'air corsé !
Il y a une fameuse formule qui met en lien les 5 constantes les plus importantes en mathématiques (0, 1, Pi, e et i).
.
Sur ce, je m'en vais.
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