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Cube ABCDEFGH
Bonjour a tous !
J'ai besoin d'aide pour cette exercice ou je n'ai strictement rien compris !
Merçi d'avance !
On considère un cube ABCDEFGH
On note R le repère orthogonale (A, AB, AD, AE)
1) Donnez les coordonnées des points A, B, C, D, E dans R
2) Les points M et N sont définies par AM = kAC et DN = kDE
Calculez les coordonnées de M et N dans R
3) Calculer la distance MN en fonction de k et déterminer la valeur de k pour laquelle cette distance est minimale . Soit alpha cette valeur.
4) Montrez que pour la valeur alpha précédement trouvée, la droite (MN) est orthogonale aux droites (AC) et (ED) , (MN) est la perpendiculaire commune aux droites (AC) et (ED).
Merçi d'avance pour votre aide !
On note R le repère orthogonale (A, AB, AD, AE)
Par définition d'un repère, A est le centre du repère
Donc A a pour coordonnée (0,0,0)
oui?
On considère un cube ABCDEFGH
Donc ABCD représente un carré
Dans un carré ABCD, sais tu écrire le vecteur AC en fonction de AB et AD?
AM = kAC= k(AB+AD) = k(1*AB + 0*AD + 0*AE + 0*AB + 1*AD + 0*AE
)
non ?
là, je vais diner. Alors je te donnes juste la réponse: M(k,k,0)
pour l'autre: DE=DA+AE (chasles)
=-AD+AE
=-(0,1,0)+(0,0,1)=(0,-1,1)
3)Calculer la distance MN en fonction de k.
Sais-tu la distance entre U(x1,y1) et V(x2,y2) ?
((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
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