bonjour,

soir la suite définie par:

et est le reste de la divion euclidienne de a par b (a et b étant des entiers)

pour si est different de 0 alors est le reste de la division euclidienne de par .

je dois démontrer que si on suppose que different 0 alors

voilà ma méthode par récurrence:

tout d'abord on a:



on en déduit que (car c'est une division euclidienne) puis que => (car   est une suite d'entiers naturels)

par conséquent notre propriété est vrai au rang 1:

=>

supposons que notre propriété est vrai au rang n et démontrons qu'elle est héréditaire:



=>

=>

=> après on fait la conclusion et le tour est joué.

je vous ai mis ca car c'est ma toute première démo de récurrence  donc j'aimerais voir les points qui ne vont pas ....

merci