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dérivées

Posté par
loj13 11-10-07 à 14:47

Bonjour, pouvez vous me corriger mon exercice sur les dérivées?
1) f(x) : 2x+3 f'(x) : 2
2) f(x) : x²-5x+13  f'(x) : 2x-5
3)f(x) : 7x²-56x+14  f'(x) : 14x-56
4) f(x) : -3x²+18x- racine de 2   f'(x) : -6x+18

5) f(x) : (3x+1)²  f'(x) : 18x+6
6) f(x) : (x+5)/(x+9)  f'(x) : (4)/(x+9)²
7) f(x) : (3x²+5x-2)(2x+8)  f'(x) : 18x²+68x+44
8) f(x) : (x-1)/(x²+3x+4)  f'(x) : (-x²+2x+7)/(x²+3x+4)²
9) f(x) : (x)/(x²+3)  f'(x) : (-x²)/(x²+3)²
10) f(x) : (2x²+4x-1)/(x+1)²  f'(x) : (-12x²+2x+6)/(x+1)²

merci bcp

Posté par
Camélia Correcteurre : dérivées 11-10-07 à 14:57

Bonjour


Je crois que c'est faux pour 7, 9 et 10
Les autres m'ont l'air justes, mais des calculs faits plus ou moins de tête devant un écran...

Posté par
cailloux Correcteurre : dérivées 11-10-07 à 14:58

Bonjour,

Pas mal dans l' ensemble

Une erreur dans la 7): 36 au lieu de 44

dans la 8): f'(x)=\frac{-x^2+3}{(x^2+3)^2}

la 10) est carrèment fausse.

Pense à factoriser quand tu le peux: exemple, -6x+18=-6(x-3)

Posté par
cailloux Correcteurre : dérivées 11-10-07 à 14:59

Bonjour Camelia

Posté par
loj13re : dérivées 11-10-07 à 15:00

merci, je vais réssayer

Posté par
loj13re : dérivées 11-10-07 à 15:25

et la dérivée de (3x+2)/(x-4) c'est -17/(x-4)² ?

Posté par
loj13re : dérivées 11-10-07 à 15:26

(3x+5)/(x-4) excusez moi

Posté par
cailloux Correcteurre : dérivées 11-10-07 à 15:33

Re,

Oui

Posté par
loj13re : dérivées 11-10-07 à 15:45

je rencontre un autre pb, il faut que je trouve les variation de f. f(x) étant (2x+3)/(2x²-1).
J'ai donc calculer la dérivée car les variations de f dépendent du signe de sa dérivée, et j'abouti à f'(x) : (-4x²-12x+2)/(2x²+1)²
Pour pouvoir faire le tableau de signe, j'ai voulu factoriser -4x²-12x+2 ac l'aide de delta. j'ai alors trouvé delta égal à 176, sauf que sa tombe pas juste. je dos travailler ac des approximations, ou c'est que je me suis trompée?

Posté par
cailloux Correcteurre : dérivées 11-10-07 à 15:55

Re,

Tu as fait une petite erreur de de signe:

Ou bien f(x)=\frac{2x+3}{2x^2+1} et ton résultat est bon.

ou bien f(x)=\frac{2x+3}{2x^2-1} et f'(x)=\frac{-2(2x^2+6x+1)}{(2x^2-1)^2}

Posté par
loj13re : dérivées 11-10-07 à 17:05

merci
dernière petite question, comment je fais pour dériver ((-x+300)/3)*x
je dois faire la formule u/v ou u *v ?

Posté par
loj13re : dérivées 11-10-07 à 17:16

pour la 10 ou vous m'avez dit que c'était faux, je trouve maintenat f(x) : (2x²+4x+5)/(x+1)².
c'est bon?

Posté par
cailloux Correcteurre : dérivées 11-10-07 à 21:00

Re,

Pas du tout:

f(x)=\frac{2x^2+4x-1}{(x+1)^2}

f'(x)=\frac{(4x+4)(x+1)^2-2(x+1)(2x^2+4x-1)}{(x+1)^4}=\frac{2(x+1)[2(x+1)^2-(2x^2+4x-1)]}{(x+1)^4}

f'(x)=\frac{2(2x^2+4x+2-2x^2-4x+1)}{(x+1)^3}

\fbox{f'(x)=\frac{6}{(x+1)^3}}

Posté par
cailloux Correcteurre : dérivées 11-10-07 à 21:14

Citation :
comment je fais pour dériver ((-x+300)/3)*x


A priori, f(x)=\frac{-x+300}{3}.x=\frac{1}{3}(-x^2+300x) (prends l' habitude de "sortir" les constantes multiplicatives).

et f'(x)=\frac{1}{3}(-2x+300)=\frac{2}{3}(-x+150)

Posté par
loj13re : dérivées 11-10-07 à 21:21

merci, a bientot

Posté par
cailloux Correcteurre : dérivées 11-10-07 à 21:26


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