Challenge n°22

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 Challenge n°22 Posté le 16-10-04 à 23:04
Posté par puisea puisea 

Un polyèdre en forme de ballon de football, possède 32 faces : 20 sont des hexagones réguliers, et 12 sont des pentagones réguliers. Combien ce solide a-t-il de sommets ?

Clôture dans environ 24 heures...

Bonne chance à tous 
 re : Challenge n°22 Posté le 16-10-04 à 23:17
Posté par J-P J-P 

(20*6 + 12*5)/3 = 60

----

Réponse: 60 sommets.

 re : Challenge n°22 Posté le 16-10-04 à 23:25
Posté par dad97 dad97 

60
 re : Challenge n°22 Posté le 16-10-04 à 23:30
Posté par moor31 (invité)

60 sommets
 re : Challenge n°22 Posté le 16-10-04 à 23:31
Posté par plx88 (invité)

il y a 60 sommets à un polyèdre en forme de ballon de football.
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 01:41
Posté par Belge-FDLE Belge-FDLE

Salut à tous ,

Ma réponse est : ce solide a 60 sommets.

La manière la plus simple de s'en rendre compte était de regarder un ballon de foot classique (vous savez, les bons vieux noirs et blancs ). 

On se rend compte que les pentagones sont entourés des hexagones. Il n'y a donc pas par conséquent deux pentagones qui partagent un même sommet.

En même temps, on se rend compte que chaque sommet du solide est aussi un sommet de l'un des 12 pentagones.

Ainsi, comme on a 12 pentagones, et que l'on sait qu'un pentagone a 5 sommets, on en déduit facilement que le solide dans son ensemble aura 5*12=60 sommets.

Voilà .

Bonne chance à tous , et merci à Puisea pour cette énigme 

À + 
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 02:00
Posté par pinotte (invité)

Il a 60 sommets!
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 08:23
Posté par siOk siOk

Bonjour,

60
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 10:32
Posté par clemclem clemclem 

Bonjour,

je dirais qu'il compte 60 sommets...
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 11:45
Posté par BioZiK (invité)

60 sommets
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 16:50
Posté par elodi83000 (invité)

145
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 17:00
Posté par Pinky (invité)

140 au pif lol
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 17:04
Posté par Dardentor (invité)

60
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 17:23
Posté par Myst (invité)

20 hexagones à 6 sommets, cela fait 120 sommets. 12 pentagones à 5 sommets, cela fait 60 sommets. Mais les sommets du polyèdre ainsi comptés le sont 3 fois. Le polyèdre a donc  = 60 sommets.
 réponse Posté le 17-10-04 à 17:56
Posté par brunedeniort (invité)

sachant que en tout il y a 12 pentagones : 60 sommets

 " " " " " " " " " " " " " " " " " " 20 hexagones : 120 sommets

chaques sommets est commun a trois pièces je pense donc qu'il y a [b][/b]60 sommet sur le polyèdre.
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 19:20
Posté par Cyanure (invité)

Eh bien je dirais que la réponse est 136 en espérant ne pas m'être trompée. ^^

Bonne chance à tous ceux qui ont répondu.
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 20:55
Posté par Khawarezmi (invité)

90 sommets
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 20:56
Posté par puisea puisea 

Voila, environ 24 heures sont passées, correction !!

Réponse : 60

Correction : 20 hexagones à 6 sommets, cela fait 120 sommets. 12 pentagones à 5 sommets, cela fait 60 sommets. Mais les sommets du polèdre ainsi compté sont compté chacun trois fois. Le polyèdre a donc  sommets.

Prochaine énigme de suite 
 re : Challenge n°22 Posté le 17-10-04 à 22:42
Posté par pinotte (invité)

Petite erreur je crois... Cyanure a eu un smiley alors que sa réponse est 136!
  re : Challenge n°22 Posté le 18-10-04 à 07:18
Posté par puisea puisea 

oups en effet, erreur de manipulation, c'est bizarre... enfin bon désolé

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 16

75,00 %25,00 %

Temps de réponse moyen : 10:50:16.

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