logo

exercice sur les derivé 1/x


premièreexercice sur les derivé 1/x

#msg1592944#msg1592944 Posté le 19-01-08 à 18:13
Posté par Profilniko0392 niko0392

Bonsoir j'ai un exercice sur les dérivé.Je dois déterminer l'équation de la tangente au point a=4 avec f(x)=1/x

Je cherche le nombre dérivé et je trouve 16 mais après je trouve une equation bizarre de la tangente donc quelqu'un pourrait me dire si mon nombre dérivé est correct

merci
re : exercice sur les derivé 1/x#msg1592960#msg1592960 Posté le 19-01-08 à 18:15
Posté par Profilciocciu ciocciu

salut
non ton nb dérivée est faux
Publicité

re : exercice sur les derivé 1/x#msg1592986#msg1592986 Posté le 19-01-08 à 18:20
Posté par ProfilRLE RLE

Bonjour,

quelle est l'expression de la tangente dans le cas général ?
Pour ton chiffre 16 : comment as-tu fais pour le trouver ?

Cordialement.
re : exercice sur les derivé 1/x#msg1593011#msg1593011 Posté le 19-01-08 à 18:25
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur

f(x) = 1/x

f '(x) = -1/x²
f '(4) = -1/16

Si tu veux voir la suite, sélectionne les lignes qui suivent avc le souris.


f(4) = 1/4

T : y = (x-4)*(-1/16) + (1/4)
T : y = (-1/16)x + (1/4) + (1/4)
T : y = (-1/16)x + (1/2)


re : exercice sur les derivé 1/x#msg1593036#msg1593036 Posté le 19-01-08 à 18:30
Posté par ProfilTh29 Th29

f'(x) = -1/x2
f'(4) = -1/16  c'est le coefficient directeur de t tangente
au point a = 4  l'équation de ta tangente = f(x)
donc f(4) = 1/4 = -1/16(4) + b donc b = 1/2
donc y =  -1/16 x + 1/2
exercice sur les derivé 1/x#msg1593099#msg1593099 Posté le 19-01-08 à 18:44
Posté par Profilcamillem camillem

Bonsoir,

f(x)=\frac{1}{x}

Equation de la tangente à une courbe (C)

Citation :
f(x)=(x-a)f'(x)+f(a)


tu appliques: avec a=4
f'(x)=-\frac{1}{x^2} f'(4)=-\frac{1}{16}

Equation de la tangente f(x)= f(x)=\frac{1}{16}(8-x)
n'hésite pas si tu as des questions
A+
Camille
re : exercice sur les derivé 1/x#msg1593104#msg1593104 Posté le 19-01-08 à 18:45
Posté par ProfilTh29 Th29

tu retrouves le même résultat en appliquant la formule de la tangente au point a:
y = f(a) + f'(a)(x-a)

donc au point a = 4
y = f(4) + f'(4)(x-4) = -1/16 x + 1/2
re : exercice sur les derivé 1/x#msg1593130#msg1593130 Posté le 19-01-08 à 18:50
Posté par Profilniko0392 niko0392

moi j'utilise pas les même formule que vous pour trouver le nombres dérivé au point 4 j'utilise

f'(a)=(f(a+h)-f(a))/h

et je trouve 16 :s
re : exercice sur les derivé 1/x#msg1593137#msg1593137 Posté le 19-01-08 à 18:51
Posté par Profilniko0392 niko0392

et ensuite je trouve l'équation en trouvant b dans y=ax+b
re : exercice sur les derivé 1/x#msg1593240#msg1593240 Posté le 19-01-08 à 19:11
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur

Citation :
moi j'utilise pas les même formule que vous pour trouver le nombres dérivé au point 4 j'utilise

f'(a)=(f(a+h)-f(a))/h


Oui, mais tu devrais trouver -1/16, voila par la méthode que tu connais:

f(x) = 1/x

f(a+h)-f(a) = 1/(a+h) - 1/a
f(a+h)-f(a) = (a - a - h)/[a(a+h)]
f(a+h)-f(a) = -h/[a(a+h)]
(f(a+h)-f(a))/h = -1/[a(a+h)]

lim(h -> 0) [(f(a+h)-f(a))/h] = -1/a²

--> Le nombre dérivé de f(x) = 1/x en x = 4 est: -1/4² = -1/16
-----
Sauf distraction.

Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

  • Ce topic

    imprimer Imprimer
    réduire la tailleRéduire   /   agrandir la tailleAgrandir

    Pour plus d'options, connection connectez vous !
  • Fiches de maths

    * dérivation en première
    11 fiches de mathématiques sur "dérivation" en première disponibles.


maths - prof de maths - cours particuliers haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2014