x n'est pas l'inconnue mais une variable
pense à utiliser le périmètre : BC=100-2x

Donc dans le triangle ABH, on utilise le théorème de Pythagore donc:
AB² = AH² + HB², cherche AH en fonction de x

Aire = AH*BC/2

donc je trouve:
x² = AH² + (100-2x/8)²
AH²= (100-2x/2)² + x²

...

donc après je trouve
= (50 - x)² + x²
= 50² - 2 X 50 X x + x² + x²
=2500 -100 x + 2x²

AH²= x² - (50 - x)²
= x² - (50² - 2 X 50 X x + x²)
=....
AH²=100(x-25)

ha d'accord merci.
mais si on met le résultat sous la racine, pour enlevé le AH² on a:
10(√x-5)

encore merci!

AH = 10 (x-25)  (pas 5)

Ha oui!Ok!
donc après on peut faire l'aire:
A= b x h/2
= AH x BC /2
= 10 √(x-25) x 100-2 x /2

(100-2x)/2=2(50-x)/2=50-x
et donc, on arrive bien à la formule indiquée