Salut,

il faut revoir le cas général, on commence par une relation d'équivalence xRy, puis on définit la classe d'équivalence associée Cl(x)={y, xRy} et on définit enfin le quotient E/R={Cl(x)}.

ici on a exactement ceci :
le L (L droit) est un ensemble de classe d'équivalence (de fonction). c'est l'ensemble L (L rond) quotienté par la relation d'équivalence que tu énonces.

Un élément de L (L droit) est donc bien une classe. Un représentant de cette classe est par définition un élément de cette classe.

Yger il note f point la classe, et f un élément de cette classe.

oui merci ça j'ai compris,c'est ce que je raconte...
le truc c'est est-ce que tu as un exemple explicite ou on a une classe de fonction et un réprésentant quelconque de cette classe de fonctions?

et surtout m'expliquer pourquoi le représentant en est bien un?

(parce qu'en fait l'interet de considerer des classe de fonctions c'est d'un point de vue physique,l'approximation d'une valeur avec une marge de 0 étant quasi impossible...si j'ai bien saisi le cours d'Yger)

J'ai pas d'exemple explicite!
Pour vérifier que f est bien un représentant d'une certaine classe de fonction tu montre que f est en relation avec les éléments de cette classe (ie f=g u-pp).

Non j'ai jamais vu cette norme!
Je connais la norme de Minkowski et le supremun essentiel.

ok d'accord.
Merci bien déjà d'avoir répondu.


>Si quelqu'un se perd dans mon topic, je veux bien des exmemples

quand on écrit appartenant à
ça veut dire que appartient à la classe de fonctions de ?
Est-ce que ça signifie que si on prend et dans alors ou est la mesure sur l'espace choisi.

Comme exemple tu as la classe nulle c'est à dire la classe des fonctions =0 presque partout, et u représentant est la fonction nulle partout.

Faut pas trop se prendre la tête avec ce quotient, on y fait jamais attention et on considère les fonctions de Lp comme de vraies fonctions...

Salut
Le sup essentitel...la pour le coup ca sert à avoir une norme sur Loo.

En fait le problème (qui n'en est pas un) avec les fonctions de Lp c'est qu'elles ne sont defini que presque partout (d'ou les classes de fonctions) donc définir le sup d'une fonction sachant qu'on peut la changer presuqe partout n'a pas de sens voila pourquoi on définit le sup essentiel.
Dans la pratique pas de souci les fonctions sont continu ou continu par morceaux souvent et le sup c'est bien ce qu'on connait.

Quand à ta norme...'est une norme calssique sur un esp quotient...cela dit ici c'est assez etrange car toutes les normes ||f||p pour f dans  ta classe d'équivalence sont égales...ca veut dire qu'on prend pour une norme de classe la norme de n'importe laquelle des fonctions (elles sont toutes égales)...Cela dit la formule que tu donne marchera toujours dans un espace quotient pour définir une bonne norme...

ah d'accord!!
Ok bah c'est plus compréhensible déjà!
Merci bien de cette explication,ça clarifie un peu les choses!

je repasse ce soir avec d'autres super questions
Bonne aprés midi Rodrigo et à ce soir peut-etre

J'en doute je serai dans le train back home!

Ok bah rentre bien chez toi alors!
Bon voyage et reviens nous vite!!
A bientot!

Ben après les vacances! Et toi t'as pas de vacances?

Je jetterai peut etre un oeil sur le site apres le ski...

A bientot bonnes vacances à toi aussi!