rotation

Posté par soushy soushy

bonjour  cela fait deux jours que je bloque sur cet exercice
soit un triangle equilatéral ABC avec H la mediatrice sur AB apres avoir tracé le cercle circonscrit au triangle ABC on fait tourner  le triangle de 120° autour du centre O  om me demande
-1) que se passe t il
2)-comment appelle t on la proprieté de cette figure
3)-quel est l ordre de répétition du centre O
1)en faisant ma figure  j ai remarqué que l' angle AÔB=BÔC=CÔA=120° par suite si un tourne de 120°chaque angle va predre la place de l'autre quelqu 'un peut il ma valider ma reflexion?
2)je ne sais pas le nom de cette propriété
3) qu appelle t on un ordre de répétition?
merci d avance

Posté par homere homere

bonjour,

L'angle inscrit BAC est égal à la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc.

angle BAC=60° (angle d'un triangle équilatéral) donc angle au centre BOC=120°


C'est donc une rotation de centre O et d'angle 120°.

B est tranformé en C, C en A ,et A en B. En fait le triangle ne change pas , il y a juste les sommets qui changent de nom par permutation circulaire

Posté par soushy soushy

bonsoir
merci à homere pour les explications
je voudrais savoir  ce qu on appelle un ordre de répétition

Posté par homere homere

rebonsoir,

Je ne sais pas quoi te dire pour "l'ordre de répétition "(c'est un terme spécifique de ton prof.)..

Je ne vois qu'une chose: nombre de rotations au bout desquelles  la figure reprend sa forme initiale. Ici au bout de 3 rotatios de centre O et d'angle 120°, les 3 poits A,B, et C reprennent leur position initiale. Je dirai donc que l'ordre de répétition est 3.

Bonne continuation

Posté par soushy soushy

bonjour
je bloque sur cet exercice pouvez vous me donner une piste
merci
montrer que dans un triangle isocele  ABC  (AB =AC)
les bissectrices des angles à la base sont égales
les hauteurs relatives aux côtés égaux sont égales

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour Soushy (?) . Est-ce que tu connais les triangles isométriques (ou les "cas d'égalité des triangles"  ) ?...  

Posté par soushy soushy

bonjour jacqlouis
je connais à peu prés les cas d egalité des triangles

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Alors pas de problème !...

Dans le triangle isocèle ABC, isocèle en A, je marque les bissectrices BM et CN.
    Dans les triangles BCN et  CBM, on a  un côté BC compris entre des angles respectivement égaux ( B/2 et C/2 ;   B et C ).  
    Conclusion ...   à toi ...

Posté par soushy soushy

re bonjour
concernant les bissectrices je pense avoir compris pouvez vous me valider la demarche?
un coté commun BC  compris entr 2 angles egaux ¨^DBC et ECB et d^cb =e^cb (moitie des angles a la base  bcd et bce sont egaux EB =CD
pour la question des hauteurs  je ne sais pas

Posté par jacqlouis jacqlouis

   mais c'est presque la même chose !... Tu n'as pas dû chercher beaucoup !...  
    Regarde les deux triangles comme tout-à-l'heure (en les appelant cette fois BCH et CBJ ) , et cherche s'ils ont des angles égaux adjacents à leur base commune BC ...

Posté par soushy soushy

ok j ai compris
merci beaucoup jacqlouis

Posté par jacqlouis jacqlouis

    ... mais explique -moi ce que tu as compris ?... Quels sont les angles égaux ?

Posté par soushy soushy

BCI et  BCH un cote commun BC encadre par 2 angles egaux IBC = HCB et
ICB  =90°-IBC=HBC=90°-HCB

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'est bien cela ... Tu vois, tu aurais pu le trouver tout seul !...

Posté par soushy soushy

merci beaucoup jacqlouis