Forum des énigmes mathématiques :
Enigmo 14 : Le découpage de l'île

Bonjour,

Tout le monde connaît les deux Webmasters du site : Oceane et Tom_Pascal. Chacun se partage une part de l'île des maths.
Mais voilà que l'arrivée d'un 3ème Webmaster est envisagée ...

Le dessin ci-dessous représente l'île des maths vue de dessus : plusieurs parcelles de terrain (une parcelle = 1 carré vert) et un petit étang au milieu (le carré bleu).

L'objectif est de découper l'île en 3 morceaux tels que :

- les 3 morceaux sont d'un seul tenant, et chacune de ses parcelles est liée à une autre par au moins 1 côté ;
- les 3 morceaux ont la même forme et la même aire (rotation et retournement autorisés) ;
- les 3 morceaux ont accès à l'étang par au moins 1 côté.

Si vous pensez qu'un tel découpage n'est pas réalisable, vous répondrez "problème impossible". S'il existe au moins un découpage, vous en donnerez un.

Bon découpage !

Ci-joint une solution (Je ne pense pas qu'il en existe une autre)

bonjour jamo et Nofutur2,
J'ai trouvé une solution mais je ne sais pas encore envoyer des images. Pour transmettre ma réponse je numérote la firure ligne par ligne de gauche à droite et de haut en bas ( de 1 à 21 ).
Première ligne de 1 à 4, deuxième ligne de 5 à 10, troisième ligne de 11 à 14 la quatrième de 15 à 19 et enfin la dernière comporte les parcelles 20 et 21.

Voici ma proposition:
pour Nofutur2: les parcelles 1;2;3;4;8;10 et 13.
pour jamo: les parcelles 9;14;19;18;17;16 et 12
et enfin pour le troisième Webmasters: les parcelles restantes (c.a.d.: 7;6;5;11;15;20 et 21).

J'espère que c'est suffisament lisible.

Cerise

oui, il y a moyen de découper 3 parcelles qui répondent aux trois conditions !

Salut jamo

Chaque webmaster a 7 carres, celui ayant le coin doit toucher l'etang, nous avonc dons 5 possibilites pour le webmaster rouge

Il y a une et une seule possibilite de decoupage, c'est la 2e (cf schema)

Salut à tous! (heureux du retour de Jamo )

Voici mon partage :

Salut,

Bonjour,

Le découpage est possible :

Les parcelles des trois morceaux sont notées respectivement A, B et C et E l'étang:

      C C C C
A A A C B   C
A B E C B
A B B B B
A A

Excellent retour!!!

bonjour,

..Z.Z.Z
O.O.O.Z.X ..Z
O.X.L. Z.X
O.X.X.X.X
O.O

les 3 terrains sont formés de 7 carrés verts
les terrains X et Z sont obtenus à partir d'un retournement du terrain O

fausse manoeuvre,tant pis
merci pour ce découpage et désolée pour la "figure"

A+
Torio

voila la solution si on considère qu'une parcelle est représenté par une couleur.

Alors, je pense que l'on peut faire le partage suivant...
Une couleur pour chacun des trois habitants de l'île...

Ma réponse est la suivante, il existe au moins une solution la voila:
    

  Parcelle 1: 1
  Parcelle 2: 2
  Parcelle 3: 3
  Etang     : E

DONC:     1111
       33312 1
       32E12
       32222
       33

Voila!
Arevoir et merci pour l'enigme
OLIBEST

bonjour

bonjour Jamo

Bonsoir Jamo,

merci pour ce nouvel Enigmo.

Voici ma proposition :

Jamo est revenu Quelle bonne nouvelle !
Bonsoir et bon retour sur l'    

Pour l'énigme, je propose la solution suivante :

C'est possible

Voilà

Bonsoir Jamo. Content de te revoir parmi nous.
Ci dessous un exemple de découpage.
Le lac a pris une teinte psychédélique, tu m'en excuseras.

Bonsoir à tous!

Je propose le découpage suivant:

                  N    N    N   N

T    T    T     N    O         N

T    O    E     N    O

T    O    O    O    O

T    T

  N signifie Nouveau
  O signifie Océane
  T signifie Tom Pascal
  E signifie Etang

Pour lui souhaiter la bienvenue, j'ai donné au Nouveau les parcelles du Nord-Est telles qu'elles se présentent sur le cadastre, mais j'ai dû mettre Océane la tête en bas. Quant à Tom Pascal, je l'ai retourné comme une crèpe!

Bonsoir,

Et hop voilà

Salut jamo!

Voici le découpage (E indique l'étang) :

   BBBB
AAABC B
ACEBC
ACCCC
AA

@+ et merci pour l'énigme

Comme il y a 21 cases vertes, j'ai cherché des formes de 7 cases.
En partant de la corne en haut à droite, je n'ai trouvé que 4 formes
de 7 cases qui viennent toucher l'étang.
J'en ai testé une et ça a marché. J'ai pas regardé les autres.

Vivent les énigmes de Jamo il fantastico.
Bien vu d'avoir une histoire de chambre 13 pour l'énigme 13.

Bonjour,

Le découpage est le suivant:



A+,
gloubi

bonjour

il y a 17 cases vertes or il faut les partager en 3 et il faut que les 3 soient identiques
or 17 n'est pas un multiple de 3 donc impossible
-il n y aura pas la même aire ni même forme

je voulais dire 19 n'est pas multiple de 3

Voici :

impossible sauf si on utilise pas toutes les parcelles...

Il faudra donc qu'un webmestre fasse disparaitre les 2 autres ;-D

Bonsoir
Voilà en image
A+

Voila

bonsoir
voici ma réponse:

Bonjour,

Je propose le découpage ci-dessous.

quatre cubes horizontales, trois vers le bas en partant du 1er et deux vers le bas en partant du dernier.

Voici le découpage que je propose.

Découpage possible, voir sur l'image ci dessous.

Bonjour

Je propose ce découpage :

réponse :

Bonjour,

Réponse en image:



Merci pour l'énigme.

bonjour,
voilà le découpage:

Possible

Je nomme avec 0, B, C les solutions et X l'eau

      . . . .
0 0 0 . b   .
0 b X . b
0 b b b b
0 0

Enigme sympa. Désolée pour la qualitée du dessin...

Chaque couleur correspond à une aprcelle différente.

Et voilà !

BOnjour

Problème impossible?


Jade

probleme possible

voilà mon découpage : les trois morceaux sont repérés par les trois couleurs