Calcul mental

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Oui, oui, ça marche, puisque la racine cubique de 1906624 est 124 !"

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juste, sachez qu'il y a enormement plus impressionant, si vous voulez, je vous trouve la video, mais faut un peu de recherche, je sais plus ou je l'ai vu, c'est le mec qui calcule en moins d'une minute, la racine treizième de nombre a 200 chiffres

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chose promise, chose nue:

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Diable que je suis pas drole

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Extraction Rapide de Racines Cubiques

La démonstration se déroule de la manière suivante: le magicien demande à un spectateur de choisir n'importe quel nombre compris entre 1 et 100, de l'élever au cube, et d'annoncer le résultat obtenu. Le magicien donne instantanément la racine cubique du nombre annoncé. Pour réaliser ce tour, il faut d'abord mémoriser les cubes des nombres de 1 à 10. Les voici:

1 - 1

2 - 8

3 - 27

4 - 64

5 - 125

6 - 216

7 - 343

8 - 512

9 - 729

10 - 1000

Si vous voulez connaître des techniques de mémorisations pour retenir ces 10 nombres, vous pouvez consulter la page "Les techniques de mémorisation" de mon site. Mais n'oubliez pas que pour ce tour, c'est avant tout la rapidité qui compte (à éviter, donc, les concaténations dont le décodage serait plus long que le calcul de la racine cubique elle-même ...).

Un examen rapide de cette table montre que chaque cube se termine par un chiffre différent. Ce chiffre correspond à la racine cubique dans tous les cas sauf 2 et 3, et 7 et 8. Pour ces quatre cas, le dernier chiffre du cube est égal à la différence entre la racine cubique et 10.

Pour voir comment cette information est utilisée par le calculateur prodige, supposons qu'un spectateur annonce le cube 250047. Le dernier chiffre de ce nombre est 7, ce qui indique immédiatement au calculateur que le dernier chiffre de la racine cubique est 3.

Le premier chiffre de la racine cubique est alors déterminé de la manière suivante : supprimez les trois derniers chiffres du cube (quel que soit le nombre de chiffres le composant) pour ne retenir que les chiffres restants. Dans cet exemple, il s'agit de 250. Dans la table ci-dessus, 250 se trouve entre les cubes de 6 et de 7. Le plus petit de ces deux chiffres - en l'occurrence 6 - correspond au premier chiffre de la racine du nombre annoncé. Par conséquent, la réponse correcte est 63.

Prenons un autre exemple afin que tout soit bien clair. Si le spectateur vous annonce le nombre 19683, le dernier chiffre, 3, indique que le dernier chiffre de la racine cubique est 7.

Éliminons les trois derniers chiffres dans 19683, ce qui nous laisse 19, qui est situé entre les racines cubiques de 2 et de 3. Le plus petit de ces deux chiffres est 2 ; par conséquent, la racine cubique de 19683 est 27.

A vrai dire, un calculateur prodige professionnel apprendrait par cœur les cubes de tous les nombres entre 1 et 100 (en utilisant la méthode des tables de rappel que vous connaissez), et utiliserait cette information pour calculer des cubes plus élevés. Mais la méthode que je viens de vous décrire est simple, et l'effet qu'elle permet de produire spectaculaire pour un public profane. Curieusement, il existe des règles encore plus simples pour trouver des racines de puissances supérieures à trois. Il est particulièrement facile de calculer des racines cinquièmes, n'importe quel nombre et sa puissance cinquième se terminant par le même chiffre.

Un dernier point, même si j'ai déjà eu l'occasion de le dire sur mon site, concernant les tours de magie. A la fin du tour, ne dites absolument rien de la méthode utilisée, aux spectateurs curieux qui vont venir vous questionner. Laissez-les dans le doute, dans le mystère le plus total. Dites leur par exemple que vous avez simplement un don exceptionnel en matière de calcul mental, ce qui les agacera encore plus car ils ne pourront pas, en effet, dire le contraire !

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Curieusement, il existe des règles encore plus simples pour trouver des racines de puissances supérieures à trois. Il est particulièrement facile de calculer des racines cinquièmes, n'importe quel nombre et sa puissance cinquième se terminant par le même chiffre.