Forum : géométrie analytique :
Exercice équations de droites et tangentes

Bonjour,

Je dois faire en mathématiques 4 exercices portant sur les équations de droites et les tangentes.
Je pense avoir compris l'ensemble du chapitre mais j'aimerais savoir si les exercices que j'ai fais sont bons.

Voici le lien pour y accéder :

*** Modération : document externe non autorisé ***

Mes exercices contiennent-ils des erreurs de rédactions ?

Merci d'avance,

Cordialement.

Bonjour,

Merci de recopier ici tes questions et réponses STP.

Voici les exercices recopiés :

1: Calculer l'équation de la droite passant par les points A(1,0) et B(0,2)

y = ax + b

a= yB-yA/xB-xA
= 2-0 / 0-1
= 2/-1
= -2

y = -2x + b

2 = -2 * 0 + b
b = 2

L'équation de la droite passant par les points A (1,0) et B(0,2) est la suivante :

y= -2 x + 2

2: Calculer l'équation de la droite parallèle à la droite d'équation y= 2x et passant par M(3,5)

Vu que D est parallèle à D', ils ont le même coefficient directeur donc :
a' = 2

y= ax + b

Donc :

5 = 2*3 +b
5 = 6 +b
5-6 = b
b= -1

L'équation de la droite D' est la suivante :

y = 2x -1

3: Sachant que son coefficient directeur est égal à 1/2, calculer l'équation puis tracer la tangente à la courbe au point A(4,3)

y= ax+b

a=  1/2
y= 1/2*x + b
3 = 1/2 * 4 +b
3=2 + b
3-2 =b
b= 1

y = 1/2x + 1

4: Soit la fonction f définie par sa courbe Cf. En M(3,6) Cf admet une tangente (T).
A(-1,6) et B (7,-2) sont deux points de Cf. (AB) est parallèle à (T).
1) Calculer le coefficient directeur de la droite (AB)
2) Calculer l'équation de la tangente (T)

1: a= yB-yA/xB-xA
= -2-6/7-(-1)
= -8/8
= -1

Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à -1

2 : y = ax+b

Sachant que (AB) est parallèle à la tangente (T), les deux droites ont donc le même coefficient directeur soit -1.
6 = -1*3 + b
6 = -3 + b
6 +3 = b
b= 9

y = -1x + 9

bonsoir

Tout est bon...

Une remarque de détail:

on n'écrit pas  y=-1x+9 mais y=-x+9