bonjour.

d'abord, on a et comme vecteurs unitaires des asymptotes.

je prends comme deuxieme vecteur de la nouvelle base la somme des deux, normee _{(desolee pour les accents, j'ai du mal choisir la version de clavier, il me sort les accolades au lieu des e accent grave ou aigu ... )}:

et le premier vecteur de la nouvelle base orthogonal a celui-ci :

Ensuite je dis que , donc en multipliant tout par la grande racine

or

on en deduit

et

or la courbe avait une equation qui peut se mettre sous la forme

On multiplie tout par la grande racine :


et on reporte ce qu'on a trouve au post precedent puis on enleve 2Y-X des deux cotes :



On multiplie tout par le denominateur de la fraction et on simplifie (les termes en XY fichent gentiment le camp):


donne alors

d'ou la distance cherchee

bon, point de vue calculs, pas sure que ce soit top