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Niveau Maths sup
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Fonctions circulaires réciproques

Posté par
masterrr
17-08-08 à 01:56

Bonjour,

Je voudrais savoir pourquoi on ne peut pas appliquer la formule de dérivation de Arctan(x) pour calculer la dérivée de Arctan(1/x) en posant X=1/x ?

Merci d'avance.

Posté par
fusionfroide
re : Fonctions circulaires réciproques 17-08-08 à 03:02

Salut

Parce que la formule de dérivation est : (Arctan(u(x)))'=\frac{u'(x)}{u(x)^2+1}

Posté par
fusionfroide
re : Fonctions circulaires réciproques 17-08-08 à 03:04

De toute manière, tu peux dériver arctan(1/x) en utilisant la relation liant arctan(x) et arctan(1/x)

Posté par
masterrr
re : Fonctions circulaires réciproques 17-08-08 à 15:39

Suis-je bête, de toute façon c'est bien pareil pour la fonction cosinus de toute façon !

Sa dérivée est -sin(x) alors que la dérivée de cos(u) [avec u fonction] est -u'sin(u).

Désolé... Merci pour vos réponses.

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonctions circulaires réciproques 19-08-08 à 23:06

Bonjour
c'est pareil pour TOUTES les fonctions : la dérivée de f\circ u est toujours u^'\time f^'\circ u, autrement dit, si on pose X = ce qu'on veut, il faut multiplier la dérivée connue par X' ....



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