Bonsoir Pancha .   Regarde : le nombre du haut a trois chiffres, et la 1ère ligne de la multiplication a 4 chiffres commençant par 2 .
     C'est donc un nombre dans les 2000 et quelques. Comme le chiffre
des unités du haut est 5 , c'est qu'on l'a multiplié par 4 ou 5, pour avoir 2000 et quelques.  
     Comme  2..5 se termine par 5, c'est qu'on a multiplié le nombre du haut par 5 .  Donc le 3ème chiffre du multiplicateur est 5 :  1 . 5

    Tu essaies de continuer ?...

bonjour Pancho et JacqLouis
le nombre en première ligne est le multiplicande; le nombre en deuxième ligne est le multiplicateur
d'après les deux premiers produits partiels, le chiffre des unités du multiplicateur est impair et est plus grand que son chiffre des dizaines, qui est pair
on abaisse le 5 du premier produit partiel et on a un produit total terminé par 75, donc divisible par 25; ce qui signifie que les deux facteurs sont terminés par 5 ou que le multiplicande est divisible par 25 et se termine par 25 ou 75
les chiffres des dizaines du premier produit partiel et du produit sont les mêmes : 7, car on trouve le second en ajoutant 0 sans reteneu au premier

le premier chiffre du dernier produit partiel est 3 ou 2 (s'il y a une retenue dans sa colonne); c'est aussi le premier chiffre du multiplicande, puisque ce produit partiel est le multiplicande fois 1

si ce chiffre est 3
le multiplicande est compris entre 305 et 395
pour donner le deuxième produit partiel 13.0
multiplié par 2, il donnera un nombre trop petit
multiplié par 6, il donnera un nombre trop grand
donc il est multiplié par 4 et le chiffre des dizaines du multiplicateurs est 4
le multiplicateur ne se termine pas par 5 : même 5*395 est inférieur au premier produit partiel (2..5); donc le multiplicande est divisible par 25 et est 325 ou 375
s'il est 375, 375*4 = 1500 est trop grand pour le deuxième produit partiel 13.0
donc il est 325
la multiplication est 325*147 ou 325*149
325*149 ne va pas car 9*325 ne se termine pas par 75
on vérifie que 325*147 est la solution

si le premier chiffre du produit partiel est 2
le multiplicande est compris entre 205 et 295
pour donner le deuxième produit partiel 13.0
multiplié par 2 ou par 4, il donne un nombre trop petit
multiplié par 8, il donne un nombre trop grand
donc il est multiplié par 6 et le chiffre des dizaines du multiplicateur est 6
le multiplicateur se termine par 7 ou par 9 donc pas par 5; le multiplicande est divisible par 25; le deuxième produit partiel 13.0 est divisible par 25 et par 6; 1300 n'est pas divisible par 6 (la somme de ses chiffres n'est pas divisible par 3); donc le deuxième produit partiel est 1350 et le multiplicande est 1350/6 = 225
225*7 n'atteint pas 2000; 225*9 = 2025 ne va pas non plus car 2025 ne se termine pas par 75
il n'y a pas de solution avec cette hypothèse

en définitive, une seule solution : 325*147