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solution déquation/factorisaion/solutions d'inéquation
bonjour,
voila j'ai un exercice est je n'arrive pas a faire quelque petite chose
exercice:
1.a resoudre dans
l'équation X2-10X+9=0
b en déduire les solutions de l'équation (ln(x))2-10ln(x)+9=0 (on posera X=ln(x)
2.a factoriser (ln(x))2-10ln(x)+9
b en déduire les solutions de l'inéquation (ln(x))2-10ln(x)+9<0
pour la question 1.a j'ai trouver comme solution 1 et 9
voila pourriez vous me dire si les deux reponses que j'ai trouvé son juste et me donner quelques piste pour faire le reste
merci d'avance a tous
Bonsoir,
Tu peux vérifier tes solutions tout seul, remplace et regarde si ça marche.
Pour la b) les pistes sont donnés, on te dit de poser X=ln(x)... as-tu cherché?
oui je suis bete pour la 1.a c'était facile a vérifier
donc pour la 1.b si je comprend bien sa fait les meme reponses que pour la 1.a?
Pourquoi serait-ce les même réponses que pour la 1.a ?
tu sais que les solutions de X²-10X+9=0 sont X=1 et X=9
ainsi si x est solution de ln²(x)-10ln(x)+9=0 on a ln(x)=1 ou ln(x)=9 donc x=... ou x=...
dans (l(x))2-10ln(x)+9=0,
j'ai remplacé dans un 1er temps x par 1 donc sa ma donnée 2ln1-10ln9+9=9
et dans un 2ème temps x par 9: 2ln9-10ln9+9=-8ln9+9
Ce n'est pas ce que je t'ai demandé de faire... Si tu avais lu ce que j'avais écrit.
L'exercice est pourtant loin d'être compliqué.
Tu as montré que si on a un réel A qui vérifie A²-10A+9=0 alors forcément A=1 ou A=9.
On te demande de trouver x tel que le réel ln(x) vérifie ln²(x)-10ln(x)+9=0
D'après ce qu'on vient de dire, ln(x)=1 ou ln(x)=9.
Donc quelles valeurs peut prendre x?
j'ai bien lu se que vous me dites, l'exercice est peut etre simple mais je n'y comprend rien pourtant cela fait un moment que je suis dessus
et pour la 2.a je trouve (x-1)(x-9)+9
et pour la 2.b: S=]-
;1[
]9;+[
est ce que quelqu'un peut me dire si c'est juste!
merci davance
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