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devoir maison de math 1 ère S
bonjour , je dois faire un dm , mais je bloque à un exercice, pourriez vous m'aider svp, merci . :
A )
l'objet de ce problème est l'étude des variations de la fonction f définie par f(x) = 1/ (ax² + bx + c ) , a, b et c étant des réels non tous nuls .
on considère la fonction g : x --> 1/(x²-x-2)
1) déterminer l'ensemble de définition de la fonction g .
2) donner l'enssemble de définition et les variations de la fonction v définie par v(x) = 1/x .
3 déterminer l'ensemnle de définition et les variation de la fonction u
définie par u(x) = x²-x-2 .
4) déterminer à quel intervalle appartient u(x) dans chacun des cas suivants :
x € ] -oo ; -1[ ; x€]-1 ; 1/2 ] ; x€[1/2 ; 2 [ ; x€] 2 ; +oo[
5) en déduire le tableau de variations de la fonction g .
B)
déterminer en fonction de a, b et c les réels m et n tel que
ax² + bx + c = a(x-m)²+n .
voila, je ne sais pas du tout quoi faire, merci pour votre futures aide,
bonne année
Bonjour
1) L'ensemble de définition est tel que la fonction existe : une fraction existe si son dénominateur est non nul tu dois donc résoudre
x²-x-2=0 Df =
-{valeurs qui annulent x²-x-2) je te laisse les trouver
2)Df=*
v'(x)=?
Etudie le signe de la dérivée puis tu en déduits le tableau de variation de f ensuite tu calcules les limites en +
, en - et 0.
3)
Df=
u'(x)=...
tableau...
4)se déduit du tableau de variation trouvé en 3
B)
ax²+bx+c=a(x²+(b/a)x+c/a)
x²+(b/a)xest le début de l'identité remarquable (x+b/2a)²
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