Bonjour

Prends exemple sur ce poste


Jord

bonjour
en effet c'est assez simple je t'explique
on te dit que p(1)=O car pour factoriser en général on utilise les racines du polynôme(si tu préfères on utilise les valeurs pour lesquelles la fonction s'annule)
en écrivant p(x)=(x-racine)(....) tu peux ainsi facilement factoriser
ici tu as p(x)=2x^3+3x^2-5
tu écris p(x)=(x-1)(...)
il nous faut trouver les valeurs de la seconde parenthèse pour cela c'est simple.
tu veux obtenir 2x^3 donc il te faut un nombre qui multiplié à x donnera 2x^3
tues d'accord que c'est 2x^2
donc tu écris p(x)=(x-1)(2x^2+...)

donc pour l'instant tu as si tu développes
p(x)=3x^2-2x^2 or toi tu veux 3x^2 et non -2x^2 donc il te faut trouver un autre nombre qui multiplié à x lorsqu'on dévellopera nous permettra de retrouver 3x^2
il te faut ajouter 5x^2 à -2x^2 pour obtenir 3x^2 donc il te faut multiplier x à 5x
donc tu écris p(x)=(x-1)(2x^2+5x+...)
si tu développes tu as maintenant
p(x)=2x^3-2x^2+5x^2-5x
or tu n'as pas d'éléments en x dans l'expression de p donc il te faut annuler le -5x en ajoutant un nombre qui multiplié à x lors du développement donnera 5x donc il te faut multiplier x par 5
donc tu écris p(x)=(x-1)(2x^2+5x+5)
si tu développes tu obtiens
p(x)=2x^3-2x^2+5x^2-5x+5x-5
d'où p(x)=2x^3+3x^2-5
donc tu as factorisé p(x)
donc la factorisation de p(x) est p(x)=(x-1)(2x^2+5x+5)

merci mais maintenan g un pb pour trouver lesracines de ce polynome en fait je trouve:

P(x)=(x-1)(2x^2+5x+5)
Dc pour que x-1=0 on a x=1 (première racine)
Mais après pour 2x^2+5x+5 je fais delta et je trouve delta=-15 donc il n'y a pas de solution et jtouv sa bizarre jdoi mettre trompé

Non effectivement , l'équation n'a qu'une solution sur qui est x=1 donc tu as juste


Jord

ok merci bcp de votre aide a vs 2 a+