Inscription / Connexion Nouveau Sujet
besoin d aide pour une etude de fonction
Bonjour je joins à ce message le polycopié du DM, l'exercice 1 est celui qui me pose un probleme :
voila ce que j'ai fait :
1- sin
=h/1=h
r=OH cos=OH/1 r=cos
2- volume du cylindre V = base x hauteur = 
r² x h = x cos² x sin
V = sin(1-sin²)=f()
f'()=cos(1+sin²)
voila pour ce que j'ai fait et je voudrais savoir si c'est bien la bonne derivee et comment il faut faire ensuite ?
merci de votre aide !
Bonjour, j'ai quelques problemes pour resoudre cet exercice de DM pouvez-vous m'aider ?
voilà l'exercice:
Le but de l'exercice est de rechercher le volume maximal d'un cylindre inscrit dans une demi-sphere. unité utilisée: le metre.
On considere un cylindre droit de hauteur h inscrit dans un demi-cercle de rayon R=1.
Le cylindre et la demi-sphere ont meme plan de base P, meme axe de symetrie (Oy) ; la demi-sphere et le cylindre se coupent selon le cercle C de rayon r.
Soit M un point de ce cercle C et H la projection orthogonale de M sur P.
On designe par la mesure en radians de l'angle HÔM, 0<</2.
1- exprimer la hauteur h et le rayon du cylindre en fonction de .
j'ai trouvé h = sin et r = cos.
2- demontrer que le volume du cylindre inscrit dans cette demi-sphere s'eprime a l'aide de par la fonction f definie sur ]0;/2[ par f() = sin
alpha[/smb]).
voila ma demonstration :
V = volume du cylindre = base x hauteur = r² x h = cos² x sin = (1-sin²)sin = f()
3-a calculer la derivee f' de f.
ce que j'ai trouvé :
f'() = cos(1+sin²)
3-b demontrer que sur ]0;/2[ f'() est du signe de (1/
3)-sin puis etudier le signe de (1/3)-sin a l'aide du cercle trigonometrique.
la je n'ai pas reussi.
3-c en deduire que la fonction f admet un maximum sur ]0;/2[.
la non plus.
4- en deduire les dimensions h et r du cylindre de plus grand volume inscrit dans cette demi-sphere et calculer la valeur exacte en m^3 de son volume.
la non plus car il faut les resultats des precedentes questions.
voila cet exercice, pouvez-vous m'aider s'il vous plait merci beaucoup.
*** message déplacé ***
voila nightmare je t'ai mis l'énoncé. désolé je n'avais pas réussi a le joindre au precedent message !
ma derivee est-elle bonne ?
et ensuite comment faut-il faire ?
s'il vous plait aidez-moi .
je sais bien que vous avez beaucoup de boulot pour aider tout le monde mais j'aimerais pouvoir resoudre ce probleme et comprendre comment proceder !
merci et bonne fin de journee
Bonjour
J'ai tout resolu mais je ne comprends pas comment vous trouver les valeurs r et h. Pouvez vous me le montre SVP, Merci.
Annuler
connectez vous