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taux de variation
Bonjour, pourriez vous m'aider à faire cet exo?
f est la fonction définie sur 
par f(x)=-3x²+2 et g est la fonction définie sur * par g(x)=(6/x)-7
Cf et Cg sont les courbes représentant f et g dans un repère.
a)En utilisant des taux de variation, démontrer que f et g sont dérivables en 1, puis donner f'(1) et g'(1).
b)En déduire que Cf et Cg admettent la même tangente T au point d'abscisse 1. Déterminer une équation de T.
a)f(1+h)-f(1)/(h) = -3(1+h)² +2 -(3+2)/(h) = -3(1+2h+h²)+3-2/(h) = -3-6h-3h²+1/(h)=h(-6-3h)-2/(h)= -6-3h/(h) -2/(h) = -6/(h) -3 -2/(h) = -8/(h) -3 sauf que je peux pas conclure car on ne peut pas diviser par 0.. comment faire?
g(1+h) -g(1)/(h)=(6/(1+h) -7) - (6-7)/(h) = -7-h+6 + 1 +h/(1+h)/(h) = 0
lim 0 = 0 = f'(1) c'est juste?
h
0
b)je ne comprends pas comment faire..
merci d'avance
je ne comprends pas pourquoi tu fais -6/h +7
on fait g(1) par g(h) donc on remplace h par 1 et pas par h non?
dac donc f'(1)=g'(1)=-6
b)
En déduire que Cf et Cg admettent la même tangente T au point d'abscisse 1
-6 est le coefficient directeur des deux tengentes... hum
T :y = -6(x-1)-1
f(1)=g(1)
je visualise mieux grâce à ton graphique !
b) donc si f'(1)=g'(1) alors Cf et Cg admettent la même tangente T au point d'abscisse 1. C'est tout ce qu'il y a à dire?
Oui, bien sur. C'est général: si deux fonctions u et v vérifient u(a)=v(a) et u'(a)=v'(a), la les tangentes au point a auront exactement la même équation, donc c'est la même tangente!
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