étude de fonction

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étude de fonction

Posté le 14-03-10 à 16:06

Posté par Ateckson

bonjour Monsieur

Je voudrais solliciter de votre aide pour la résolution de cet exercice.
la fonction est la suivante:

f(x)=(e^x - e^(-x))/2

1) On me demande de demontrer que f'(x)>=1 pour tout x appartenant à R
2) De déduire le signe de f(x)-x

Dans l'espoir d'une attente favorable veuillez recevoir déjà mes sincères remerciements.

re : étude de fonction

Posté le 14-03-10 à 16:14

Posté par Camélia

Bonjour

Je suis une Dame...

$f'(x)-1=\frac{e^x+e^{-x}}{2}-1=\frac{e^{2x}+1}{2e^x}-1=\frac{e^{2x}-2e^x+1}{2e^x}=\frac{(e^x-1)^2}{2e^x}\geq 0$

Donc la fonction g(x)=f(x)-x est croissante. Comme g(0)=0...

étude de fonction

Posté le 14-03-10 à 16:28

Posté par Ateckson

Je tiens d'emblée à vous dire MERCI madame Camélia pour la réponse à la 1ere question
Mais la réponse à la 2^ème question m'est encore incompréhensible.
Et là je voudrais savoir s'il ne s'agit pas de préciser s'il est positive ou négative?
Merci déjà.

re : étude de fonction

Posté le 14-03-10 à 16:34

Posté par Camélia

Si, bien sur, on te demande le signe!

Mais si une fonction est croissante et nulle en 0, quel peut bien être son signe?

analyse

Posté le 14-03-10 à 16:51

Posté par Ateckson

Ah oui je vois. Je vous en remercie. Mais dites moi madame pour lire votre réponse, je doit d'abord réouvrir ma boite électronique. n'y a t_il pas une possibilité de recevoir la réponse directement pour économiser le temps?. Je m'excuse d'avance car ce cas sort systématiquement du cadre de l'aide mathématique

re : étude de fonction

Posté le 14-03-10 à 16:53

Posté par Camélia

Ben, si tu es sur le site tu vois aparaitre les réponses directement!

re : étude de fonction

Posté le 14-03-10 à 16:54

Posté par Camélia

... je viens de voir que tu viens de t'inscrire... Alors bienvenue sur l'

et... on se tutoye!

re : étude de fonction

Posté le 14-03-10 à 17:18

Posté par Ateckson

et oui beau constat. et merci une fois encore de plus pour TON aide. J'aime beaucoup les maths mais elle me fatigue énormément. MAIS dès maintenant je suis certain que ça ira mieux en comptant sur vous et sur votre site.
Merci beaucoup pour votre sens de générosité

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