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étude de fonction

Posté par
Ateckson
14-03-10 à 16:06

bonjour Monsieur

Je voudrais solliciter de votre aide pour la résolution de cet exercice.
la fonction est la suivante:

f(x)=(e^x - e^(-x))/2

1) On me demande de demontrer que f'(x)>=1 pour tout x appartenant à R
2) De déduire le signe de f(x)-x
        
Dans l'espoir d'une attente favorable veuillez recevoir déjà mes sincères remerciements.

Posté par
Camélia Correcteur
re : étude de fonction 14-03-10 à 16:14

Bonjour

Je suis une Dame...

f'(x)-1=\frac{e^x+e^{-x}}{2}-1=\frac{e^{2x}+1}{2e^x}-1=\frac{e^{2x}-2e^x+1}{2e^x}=\frac{(e^x-1)^2}{2e^x}\geq 0

Donc la fonction g(x)=f(x)-x est croissante. Comme g(0)=0...

Posté par
Ateckson
étude de fonction 14-03-10 à 16:28

Je tiens d'emblée à vous dire MERCI madame Camélia pour la réponse à la 1ere question
Mais la réponse à la 2^ème question m'est encore incompréhensible.
Et là je voudrais savoir s'il ne s'agit pas de préciser s'il est positive ou négative?
        Merci déjà.

Posté par
Camélia Correcteur
re : étude de fonction 14-03-10 à 16:34

Si, bien sur, on te demande le signe!

Mais si une fonction est croissante et nulle en 0, quel peut bien être son signe?

Posté par
Ateckson
analyse 14-03-10 à 16:51


Ah oui je vois. Je vous en remercie. Mais dites moi madame pour lire votre réponse, je doit d'abord réouvrir ma boite électronique. n'y a t_il pas une possibilité de recevoir la réponse directement pour économiser le temps?. Je m'excuse d'avance car ce cas sort systématiquement du cadre de l'aide mathématique

Posté par
Camélia Correcteur
re : étude de fonction 14-03-10 à 16:53

Ben, si tu es sur le site tu vois aparaitre les réponses directement!

Posté par
Camélia Correcteur
re : étude de fonction 14-03-10 à 16:54

... je viens de voir que tu viens de t'inscrire... Alors bienvenue sur l' et... on se tutoye!

Posté par
Ateckson
re : étude de fonction 14-03-10 à 17:18


et oui beau constat. et merci une fois encore de plus pour TON aide. J'aime beaucoup les maths mais elle me fatigue énormément. MAIS dès maintenant je suis certain que ça ira mieux en comptant sur vous et sur votre site.
Merci beaucoup pour votre sens de générosité



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