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maximum et minimum d'une fonction


premièremaximum et minimum d'une fonction

#msg3293663#msg3293663 Posté le 13-11-10 à 14:54
Posté par Profillolover5 lolover5

Bonjour je voudrez savoir comment peut on faire pour calculer le minimum et le maximum d'une fonction , dont la courbe n'est pas une parabole?
f(x)=9x/(x²+2x+4)

Merci d'avance!!
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293674#msg3293674 Posté le 13-11-10 à 14:58
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

tu as vu les dérivées ?
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re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293686#msg3293686 Posté le 13-11-10 à 15:01
Posté par Profillolover5 lolover5

non =(
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293691#msg3293691 Posté le 13-11-10 à 15:01
Posté par Profillolover5 lolover5

mais ma prof nous donne des dm sur ce kon a pas encore fait et la je galere!
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293719#msg3293719 Posté le 13-11-10 à 15:05
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Alors une teccnique est d'entrer la fct sur ta calculatrice et tu vois ça :

maximum et minimum d'une fonction
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293728#msg3293728 Posté le 13-11-10 à 15:06
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

"technique" et non "teccnique" !!

Donc on va essayer de montrer que f(x) 9/2

puis de  montrer que f(x) 3/2
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293729#msg3293729 Posté le 13-11-10 à 15:06
Posté par Profillolover5 lolover5

ok mais il ne faut pas oublier qu'on me demande de trouver le maximum et le minimu par le calcul
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293733#msg3293733 Posté le 13-11-10 à 15:07
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Zut, c'est :

Donc on va essayer de montrer que f(x) -9/2
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293740#msg3293740 Posté le 13-11-10 à 15:08
Posté par Profillolover5 lolover5

mais je suis perdu et je ne sais vraiment pas comment faire et pas koi commencer:/
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293745#msg3293745 Posté le 13-11-10 à 15:09
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Attends , j'ai dit : "on va essayer" !!

Tu veux bien faire les calculs de ton côté et moi du mien. Le 1er qui trouve le met sur le site.

On commence par :

montrer que f(x) -9/2
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293755#msg3293755 Posté le 13-11-10 à 15:10
Posté par Profillolover5 lolover5

Mais je n'ai pas compri ce qu'on cherche en faisant ses calculs et  quoi il nous amennent
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293776#msg3293776 Posté le 13-11-10 à 15:13
Posté par Profillolover5 lolover5

je ne sais pas si c'est ca mais je croi qu'il faut faire:
f(x)-9/2
f(x)+9/20
....
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293794#msg3293794 Posté le 13-11-10 à 15:18
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Si on peut montrer que f(x) est tjrs -9/2 , c'est que son minimum est -9/2.

Tu ne comprends pas ça ? Un minimum veut dire que f(x)  ne peut pas  prendre une valeur plus petite que -9/2(=-4.5) par exemple -5 .

Si on peut montrer que f(x) est tjrs 3/2 , c'est que son maximum est 3/2.

Un maximum veut dire que f(x) ne peut pas  prendre une valeur plus grande que 3/2(=1.5) par exemple 2.
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293812#msg3293812 Posté le 13-11-10 à 15:20
Posté par Profillolover5 lolover5

et pour montrer ce que vous aver dit je doit faire les calcule que jai écrit ci dessus ?
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293813#msg3293813 Posté le 13-11-10 à 15:20
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Ce que tu proposes est bon et tu écris maintenant :

9x/(x²+2x+4)+9/2 0

Avant, il faudrait dire que le déno x²+2x+4 n'est jamais nul ( discriminant négatif) donc f est définie sur .
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293823#msg3293823 Posté le 13-11-10 à 15:21
Posté par Profillolover5 lolover5

Desole mais je né pas compri cette partie de l'explication pouver vous me la reformuler svp
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293838#msg3293838 Posté le 13-11-10 à 15:25
Posté par Profillolover5 lolover5

Il ne faut pas oublier que ma question de départ avec cette fonction était de trouver par le calcul que le maximum est 3/2 et le minimum est -9/2
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293841#msg3293841 Posté le 13-11-10 à 15:26
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Après réduc au même déno qui est 2(x²+2x+4)  et qq. petits calculs , on arrive à :

9(x+2)²/2(x²+4x+4) 0

Le déno est positif car il n'a pas de racine donc est du signe du coeff de x² qui est 1.

Le nulé est tjrs positif ou nul car c'est un carré.

Donc on a bien :

9(x+2)²/2(x²+4x+4) 0

Donc :

f(x) -9/2

et -9/2 est son minimum.


Tu montres que f(x) 3/2 toute seule et tu me l'envoies si tu veux. OK ?

Moi, je vais faire un autre exo.
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293846#msg3293846 Posté le 13-11-10 à 15:26
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Citation :
Desole mais je né pas compri cette partie de l'explication pouver vous me la reformuler svp


Quelle partie ?
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293875#msg3293875 Posté le 13-11-10 à 15:32
Posté par Profillolover5 lolover5

non c'est bon jai compri vos explication mais je ne comprend pas en quoi
f(x)-3.20 et f(x)+9/20  prouve que -9/2f(x)3.2((cela est une autre maniere dencadrer la fonction entre son minimum et maximum))
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293919#msg3293919 Posté le 13-11-10 à 15:38
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

D'abord , tu remarqueras que (j'ai corrigé des fautes de frappe) :

f(x)-3/2 0 donne : f(x) 3/2

et f(x)+9/20 0 donne :  f(x) -9/2

Cela veut dire que f(x) est "coincé" entre -9/2 et 3/2. Tu n'écris pas ça !!

Mais tu peux écrire :

Donc :

-9/2 f(x) 3/2

ce qui prouve que -9/2 est le mimimum  de f(x) et 3/2 son maximum.

Pas clair, ça ?
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293940#msg3293940 Posté le 13-11-10 à 15:40
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Puis regarde la courbe que je t'ai envoyée . Je te rappelle que les valeurs de f(x) se lisent sur l'axe des y.

Tu vois bien que les valeurs de f(x) sont "coincées" entre -4.5 et 1.5.
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293950#msg3293950 Posté le 13-11-10 à 15:41
Posté par Profillolover5 lolover5

Ok merci beaucoup je pense avoir compris, je vous souhaite une bonne fin de journée et à bientôt peut etre




(( en ce moment je suis en train de faire un exercice sur les barycentre aussi et jespere que si je "galere", je peux compter sur vous))
merci !! de votre aide
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293967#msg3293967 Posté le 13-11-10 à 15:43
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Euhhhhh, les barycentres , je n'aime pas trop !! On verra !
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3293972#msg3293972 Posté le 13-11-10 à 15:45
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Et pour une aide sur les barycentres , il faut ouvrir un nouveau topic bien sûr !
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3294075#msg3294075 Posté le 13-11-10 à 16:05
Posté par ProfilPapy Bernie Papy Bernie

Dans ton énoncé sur les barycentres , il n'y a pas une faute de frappe à la 1)

.....=||vec MB+2vecMB||.

car à droite on aurait 3 vect MB.
re : maximum et minimum d'une fonction#msg3294112#msg3294112 Posté le 13-11-10 à 16:10
Posté par Profillolover5 lolover5

si je croi attender je vai coriger=$

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