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Suite Arithmétique : Trouver u0 et r

Posté par
ProP
28-12-10 à 14:55

Bonjour A tous  , voici un court énoncé au qu'elle je sais pas comment faire

Déterminer le terme initial u0 et la raison r de la suite arithmétique (Un) avec u5 = 106 et u12 = 225

Merci A Tous Ceux Qui M'aideront

Posté par
lucas951
re : Suite Arithmétique : Trouver u0 et r 28-12-10 à 14:57

Bonjour,

Un = Up * (n-p)r, c'est-à-dire r = (Un-Up)/(n-p).
Il te suffit de remplacer n par 12 et p par 1 pour trouver r.

Posté par
ovn
re : Suite Arithmétique : Trouver u0 et r 28-12-10 à 15:01

(u_n)[/tex) est arithmétique donc [tex]u_n = u_0 + nr

On sait que
u_5 = 106
Or u_5 = u_0 + 5r
Et
u_{12} = 225
Or u_{12} = u_0 + 12r

Donc on résout :
\left\{
 \\  225 = u_0 + 12r \\
 \\  106 = u_0 + 5r
 \\ \right.
 \\

Posté par
ProP
re : Suite Arithmétique : Trouver u0 et r 28-12-10 à 15:26

Merci Beaucoup A Vous Deux

Es Ce Que On Peut Reprendre cette idée pour :

Déterminer le terme initial u1 et la raison r de la suite arithmétique (Un) avec u5 = 8 et u11 = 18

Posté par
lucas951
re : Suite Arithmétique : Trouver u0 et r 28-12-10 à 15:29

Bien-sûr, il suffit de remplacer n par 11, p par 5 pour retrouver r.
Ensuite, t'appliques pour u1

Posté par
ProP
re : Suite Arithmétique : Trouver u0 et r 28-12-10 à 15:38

Merci Et Par Rapport A La Méthode De ovn ?

Posté par
lucas951
re : Suite Arithmétique : Trouver u0 et r 28-12-10 à 15:44

Oui, par contre il faudra substituer les U0 par des U1 et par conséquent soustraire le facteur de la raison par 1.

Posté par
ProP
re : Suite Arithmétique : Trouver u0 et r 28-12-10 à 15:46

Merci Juste Au Moment Vous Répondez , J'avais Retrouver Comment Faire
Merci Encore



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