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Sens de variation d'une fonction


premièreSens de variation d'une fonction

#msg3415346#msg3415346 Posté le 16-01-11 à 15:00
Posté par Profilhaba haba

Bonjour,

J'ai un exercice à faire et je bloque sur une question.

Soit la fonction f définie sur R par f(x)= x puissance4 + 4x puissance2 + 2x-3
Il me demande de de calculer la dérivée, j'ai trouvée :
f'(x) = 4x puissance3 + 8x + 2

Il nous demande de donner le sens de variation de f. C'est ici que je bloque. Nous venons de commencer ce chapitre donc je suis un peu perdue. Je ne dois pas calculer delta ici?

Merci d'avance.
re : Sens de variation d'une fonction#msg3415384#msg3415384 Posté le 16-01-11 à 15:07
Posté par Profilmdr_non mdr_non

bonjour

faut étudier le signe de la dérivé


si  f' est positif   alors   f est croissant

f' négatif,  f décroissant.
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Sens de variation d'une fonction#msg3415396#msg3415396 Posté le 16-01-11 à 15:11
Posté par Profilhaba haba

Ok pour sa mais je fais comment?
Je calcule delta? je calcule f'(x) =0 ?
re : Sens de variation d'une fonction#msg3415406#msg3415406 Posté le 16-01-11 à 15:14
Posté par Profilmdr_non mdr_non

tu ne sais pas étudier le signe d'un polynome de degré 3...

Passe par la dérivé seconde. La dérivé seconde t'indiquera quoi selon toi ?
Sens de variation d'une fonction#msg3415444#msg3415444 Posté le 16-01-11 à 15:23
Posté par Profilhaba haba

Désoooolé! Non je ne sais pas. Enfin je dois surement savoir mais sa ne me vient à l'esprit d'un coup, comme sa, comme les prof de maths le voudraient.
Bref.

Dérivé seconde? Je n'ai jamais entendue parler de ce thème, et sa, j'en suis sur!
re : Sens de variation d'une fonction#msg3415473#msg3415473 Posté le 16-01-11 à 15:29
Posté par Profilmdr_non mdr_non

fonction f :    f'  est la dérivé de f   (aussi appelé   dérivé 1ère , que l'on peut noté aussi f(1))

fonction f' :  f" est la dérivé de f'   (aussi appelé dérivé seconde, que l'on peut noté aussi  f(2))

fonction f" : f(3) est la dérivé de f"

ainsi de suite ,

t'as suivi ?   on peut dériver la dériver ....


Règle

Les variations d'une fonction SONT DONNES par le signe DE SA DERIVE !  (j'insiste sur ,   de sa dérivé ! )

donc

variation de f = signe de f'

variation de f' = signe de ???  (complète si tu as compris)
re : Sens de variation d'une fonction#msg3415481#msg3415481 Posté le 16-01-11 à 15:30
Posté par Profilmdr_non mdr_non

Citation :
t'as suivi ?   on peut dériver la dériver ....


la dérivé
Sens de variation d'une fonction#msg3415498#msg3415498 Posté le 16-01-11 à 15:34
Posté par Profilhaba haba

f''

mais sa je vous assure qu'on l'as jamais fait, j'ai jamais entendue parler de la dérivé seconde!
Donc comment je fais pour résoudre mon truc?
Sens de variation d'une fonction#msg3415502#msg3415502 Posté le 16-01-11 à 15:35
Posté par Profilhaba haba

je dois factoriser d'abord?
re : Sens de variation d'une fonction#msg3415505#msg3415505 Posté le 16-01-11 à 15:37
Posté par Profilmdr_non mdr_non

arrête de t'inquiéter ...  maintenant tu sais de quoi je parle quand je dis dérivé seconde .. c'était pas difficile de comprendre que
c'est juste la dérivé, de la dérivé 1ère !

f'' OUI c'est ça!


étudie les variations de f'

pour étudier ses variations, tu as trouvé qu'il fallait étudier le signe de sa dérivé.

En étudiant les variations de f', tu pourras déduire SON SIGNE,    et trouver son signe (c'est justement ce que l'on veut)


tu comprends maintenant, le but de tout ça ?
Sens de variation d'une fonction#msg3415512#msg3415512 Posté le 16-01-11 à 15:39
Posté par Profilhaba haba

Ouais.
Sens de variation d'une fonction#msg3415521#msg3415521 Posté le 16-01-11 à 15:40
Posté par Profilhaba haba

Donc, il faut étudier le signe, ok. Mais comment savoir si c'est positif ou négatif alors?
re : Sens de variation d'une fonction#msg3415527#msg3415527 Posté le 16-01-11 à 15:42
Posté par Profilmdr_non mdr_non

:/   en fait  t'as pas compris, et tu écris   Ouais ?

-----------------

f'(x) = 4x3 + 8x + 2

étudie ses variations    (fais le , tu comprendras la suite ENSUITE ..!)
Sens de variation d'une fonction#msg3415564#msg3415564 Posté le 16-01-11 à 15:53
Posté par Profilhaba haba

T'es drole toi tu sais.

Le problème, c'est que je ne sais pas COMMENT les étudier ces variations. Je ne sais tout simplement pas quel calcul il faut effectuer!
Sens de variation d'une fonction#msg3415581#msg3415581 Posté le 16-01-11 à 15:58
Posté par Profilhaba haba

Je comprends que tu ais laissé tomber. Eh bah désolé, autant la svt et la physique chimie sa va mais les maths... pfff!
Sens de variation d'une fonction#msg3415593#msg3415593 Posté le 16-01-11 à 16:03
Posté par Profilhaba haba

Mais en meme temps mieux vaut je comprenne un jour et le plus tot sera le mieux. Donc si tu veux bien répondre à ma question ce serait cool.

Merci.
re : Sens de variation d'une fonction#msg3415597#msg3415597 Posté le 16-01-11 à 16:04
Posté par Profilmdr_non mdr_non

étudier variation de f' = étudier le signe de sa dérivé

quel est la dérivé de f' ?
re : Sens de variation d'une fonction#msg3415607#msg3415607 Posté le 16-01-11 à 16:06
Posté par Profilmdr_non mdr_non

Citation :
Je comprends que tu ais laissé tomber. Eh bah désolé, autant la svt et la physique chimie sa va mais les maths... pfff!


-_-, tu n'es pas le seul à recevoir de l'aide sur le forum ( regarde la liste des topics non répondu)

donc, qu'une personne ne réponde pas instantanément à tes questions ne veut pas dire qu'il t'ait laissé tombé ...
Sens de variation d'une fonction#msg3415620#msg3415620 Posté le 16-01-11 à 16:08
Posté par Profilhaba haba

AAAAAAAAAAAAAAAAAAhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh!

J'ai compris! Enfaite je partais dans une direction complètement opposé!
Mais tu es sur qu'on à le droit de faire sa, c'est un peu de la triche nan?

Merci. Mais je te rererererereassure qu'on à jamais fait sa dans aucun de nos exercice. Enfin c'est peut-etre aussi parce que l'on vient de commencer.
Sens de variation d'une fonction#msg3415626#msg3415626 Posté le 16-01-11 à 16:09
Posté par Profilhaba haba

Désolé :/ Je suis impatiente, je sais.
re : Sens de variation d'une fonction#msg3415645#msg3415645 Posté le 16-01-11 à 16:12
Posté par Profilmdr_non mdr_non

le problème ici est que la dérivé  1ère,  est un polynôme de degré 3.

En 1ère on ne sait pas étudier son signe .  t'es d'accord jusque là ??

On sait nous, que étudier le signe d'un SECOND DEGRES ! polynome de degré 2!


Puisqu'on ne sait pas étudier le signe de ce polynome de degré 3 par des factorisations... / On décide de la faire avec des conjectures GRAPHIQUES !

d'où le fait d'étudier le variations ... pour en déduire le signe ....
Sens de variation d'une fonction#msg3415658#msg3415658 Posté le 16-01-11 à 16:14
Posté par Profilhaba haba

Okay! I get it!
re : Sens de variation d'une fonction#msg3415775#msg3415775 Posté le 16-01-11 à 16:38
Posté par Profilmdr_non mdr_non

alors? réussi ?

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