Bonsoir Kapy

Utilise la relation donnant l'aire d'un triangle connaissant 2 côtés et l'angle compris entre ces 2 côtés .

Aire = 1/2 bc sin

Je vous remercie pour votre réponse rapide mais je ne connais pas l'angle A, je dois le déterminer pour que l'aire du triangle soit la plus grande possible...
Alors ça résout une partie du problème mais IL me faut la base et je ne sais pas comment trouver l'angle auquel correspond cette aire maximale...

Il faut chercher l'angle dont le sinus est le plus grand.
Le sinus maximal est 1 .
A quel angle correspond -il ?

Le sinus de 1 correspond à 90° Ce qui veut dire que A = 90°? Comment être sûr que c'est l'aire la plus grande?

La fonction sinus est maximale pour x = /2 et comme A() = 1/2 bc sin , c'est pour cette ouverture de 90° que l'on aura une aire maximale .

Je comprends votre raisonnement car le sinus de l'angle A est égal à 1 donc on a Aire=1/2x100x1 Mais où avez-vous trouvé cette formule? Parce qu'à par le base x hauteur /2, je ne connais pas et je suis pas sûr que mon correcteur accepte.

Je te joins quelques exemples d'aires avec des angles différents

C'est une relation qu'on étudie souvent avec la loi des sinus

Ah très bien je ne la connaissais pas merci beaucoup de votre aide précieuse j'ai parfaitement compris vous m'avez été d'une grande aide!

Sans utiliser cette formule , tu peux bien sûr calculer BC , en considérant que (BC/2)/10 = sin/2 et que la hauteur du triangle (issue de A) se calcule en faisant h/10 = cos/2

Ainsi on aura base BC = 2*10 sin/2  et hauteur = 10 cos/2

Donc A() = 2*10 sin/2 * 10 cos/2
                                   2


Comme sin/2*cos/2 = 1/2sin, on retrouve la relation précédente