Bonjour

les 2 questions sont indépendantes

donc (a-r) + a + (a+r) = 99 => a=33 => trois termes 33-r ; 33 ; 33+r (r non nul)


le deuxième est indépendant

Philoux

Si tu traduis l'énoncé en équations, en appelant R la raison de la suite arithmétique et q la raison de la suite géométrique, tu obtiens les 5 équations suivantes :

b = a + R
c = a + 2R
a+b+c = 99
c = q.a
b = q².a

Tu as donc un système de 5 équations à 5 inconnues (a, b , c , R et q).

Il reste à résoudre ce système ...

je reprends 16:41 en supposant que les 2 questions sont liées (contrairement à ma remarque initiale)

et en tena t compte de tes notations

a=33-r
b=33
c=33+r

pour la suite géo :

c=ka => 33+r=k(33-r)
b=kc => 33=k(33+r) => r=33/k - 33

33+(33/k - 33)=k(33-33/k + 33)
33/k² = 66 - 33/k
1=2k²-k
2k²-k-1=0
(k-1)(2k+1)=0
k=1 impossible
k=-1/2 => r=-99

a=132
b=33
c=-66

Philoux

oh bah philoux t'as tout fait...ban tampi c extremement sympa de ta part. pour la peine jte fais un gros bisous!!
saliah

dsl saliah, je n'avais pas compris que tu ne désirais qu'un coup de pouce

Ce n'est pas mon habitude d'enlever le plaisir de chercher

bisous à toi

Philoux

33+(33/k - 33)=k(33-33/k + 33)
33/k² = 66 - 33/k
1=2k²-k
2k²-k-1=0
(k-1)(2k+1)=0
k=1 impossible
k=-1/2 => r=-99...ok

mais pourrais tu me dire comment fait-on pour passer de la 1ere ligne a la seconde??

merci!

Bonjour,

philoux n'étant pas connecté, je me permets d'intervenir.
La première ligne est :
33+(33/k - 33)=k(33-33/k + 33)
En développant, on obtient immédiatement :
33/k = 66k - 33
Tu demandes comment on passe ensuite à la 2ème ligne, qui est :
33/k² = 66 - 33/k
Apparemment, en divisant par k chaque membre de l'égalité.

Nicolas

Philoux, c'est le plus fidèle de iledesmaths.

Bonjour,

Merci à Nicolas_75 d'avoir pris le relais à 08:26

Si tu regardes ma présence ce dernier mois, abilify, tu moduleras 08:59


Philoux

philoux 09:04 :

" Si tu regardes ma présence ce dernier mois, abilify, tu moduleras 08:59 "

oui, mais tout le monde a le droit de prendre des vacances de temps en temps

je confirme philoux que tu es un des plus fidèle à l' : ne soit pas si modeste

romain