Challenge n°104

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 Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 18:37
Posté par puisea puisea 

Bonjour, nouvelle énigme :

Quel est le plus petit entier naturel dont le carré admet pour quatre premiers chiffres, dans le système décimal, 1989 dans cet ordre ?

Bonne chance à tous

@+

 re : Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 18:59
Posté par borneo borneo

446 dont le carré est 198916

merci pour l'énigme
 re : Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 19:04
Posté par Nofutur2 Nofutur2

on a 1989 =44,59802

et 189,9 =14,10319

On essaie les chiffres suivants :

442= 1936

452=2025

1412= 19881

1422= 20164

4452= 198025

4462= 198916.

Le plus petit entier naturel dont le carré admet pour quatre premiers chiffres, dans le système décimal, 1989 dans cet ordre est donc (par tatonnement) : 446.
 re : Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 19:06
Posté par paulo paulo

bonjour,

il s'agit de 446

OU EST LE PIEGE?

merci pour l'énigme

a plus tard

Paulo
 re : Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 19:06
Posté par piepalm piepalm

1989 n'est  pas un carré, il n'y a pas de carré parfait entre 19890 et 19899...

Par contre 446 au carré vaut 198916!
 re : Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 19:13
Posté par xWiBxRaYmAn0o7x (invité)

On a 

On a  or 

On a  et 

Le plus petit entier naturel dont le carré admet pour quatre premiers chiffres, dans le système décimal, 1989 dans cet ordre est 446.
 re : Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 19:25
Posté par cqfd67 cqfd67

bonjour

il s'agit de 198916 qui et le carre parfait de 446

merci pour l'egnime
 re : Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 19:48
Posté par jugo jugo

446² = 198916
 re : Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 20:15
Posté par daniel12345 (invité)

   Le plus petit entier est 446

 Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 20:25
Posté par caylus caylus

Bonjour,

Je suis en train de lire le livre "Théorie des nombres" de M. KRAÏTCHIK (1922) et à la page 80 on y explique par les congruences que un carré x a pour

dernier chiffre 0,1,4,5,6,9 . mais aucun ne marche.

2 derniers chiffres 00,01,04,09,16,21,24,25,29,36,41,44,49,56,61,64,69,76,81,89, 96.

Le premier qui fonctionne est 16 .

Le carré cherché est donc 198916=446^2

Le nombre cherché est 446.
 re : Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 20:49
Posté par alfred15 alfred15

Bonjour 

Le plus petit entier naturel dont le carré commence par 1989 est 446 (446² = 198916)

Merci 
 réponse Posté le 08-09-05 à 21:04
Posté par PMP1 (invité)

446
 Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 23:27
Posté par levrainico (invité)

446
 re : Challenge n°104 Posté le 08-09-05 à 23:59
Posté par rene38 rene38

Bonjour

Il semble que ce soit  dont le carré vaut 198 916
 re : Challenge n°104 Posté le 09-09-05 à 10:28
Posté par FredoLaSoluce (invité)

Ma réponse: 446

Merci pour l'énigme
 plus petit entier ... Posté le 09-09-05 à 10:41
Posté par la_brintouille la_brintouille

Cet entier est 446
 re : Challenge n°104 Posté le 09-09-05 à 10:49
Posté par philoux (invité)

Bonjour,

Réponse proposée : 446

Merci pour l'énigme,

Philoux
 re : Challenge n°104 Posté le 09-09-05 à 10:57
Posté par sof (invité)

il n'y a pas de nombre entier naturel dont le carré admet pour quatre premier chiffres 1989.Donc le problème est impossible.Et c'est ma réponse.
 re : Challenge n°104 Posté le 09-09-05 à 10:58
Posté par kyrandia (invité)

bonjour,

La réponse est 446
 re : Challenge n°104 Posté le 09-09-05 à 16:18
Posté par elda elda

n= 446 

446²=198916
 re : Challenge n°104 Posté le 09-09-05 à 19:25
Posté par Razibuszouzou (invité)

Il y a 2 cas à examiner, selon le nombre de chiffres du carré. 

Examinons tout d'abord le cas ou le nombre de chiffres de notre carré est impair. Ce carré pourra alors s"écrire sous la forme 198,9.... * 10 puissance 2N. Sa racine carrée sera quelquechose du style 14, ... * 10 puissance N, car 14*14 = 196.

Essayons de poursuivre dans cette voie : le chiffre suivant serait 1, car 141*141 = 19881. Nous n'y sommes pas encore. Rajoutons un chiffre : 

1411 est trop grand. Encore un : 14104*141104 = 198922816. Ouf, on y est, mais ça parait bien long...

Explorons l'autre voie : si le nombre de chiffres du carré est pair, celui-ci peut s'écrire 1989, ... * 10 puissance 2 N, et la racine carrée sera qualquechose comme 44, ... * 10 puissance N. Ajoutons un troisième chiffre : 446*446 = 198916. Eureka, c'est bon.

Le plus petit entier dont le carré commence par 1989 est 446.

 re : Challenge n°104 Posté le 09-09-05 à 20:22
Posté par trater trater

on fait        1989= 44.6

                 44.6*10= 446

                    on met 446 au carré et on obtient 198916  les quatres premiers chiffres sont 1989

voila 
 re : Challenge n°104 Posté le 09-09-05 à 21:31
Posté par pietro (invité)

fastoche dit kid paddle :

 re : Challenge n°104 Posté le 10-09-05 à 12:47
Posté par marcovolcom marcovolcom

446
 re : Challenge n°104 Posté le 10-09-05 à 23:30
Posté par wiat (invité)

Coucou, c'est 446...
 Challenge n°104 Posté le 10-09-05 à 23:59
Posté par tutouss (invité)

Hello!!

il me semble que le fameux nombre qu'on cherche est le 446.

446au carré=198916

198916 est le plus petit entier naturel commençant par les chiffres 1 9 8 9 (dans cet ordre) qui a une racine carrée entière. 

La fonction racine carrée étant croissante,

tout autre nombre ayant un carré commençant par 1 9 8 9 sera donc plus grand que 446;

ainsi 446 est la solution.

 Challenge n°104* Posté le 11-09-05 à 12:02
Posté par papou_28 (invité)

j'ai procédé par des essais :

44² = 1936 ce n'est pas bon

141² = 19881 ce n'est pas bon

446² = 198916 ça marche

446 est le plus petit nombre qui convient 
 re : Challenge n°104 Posté le 11-09-05 à 18:35
Posté par guigui1 (invité)

bonjour

446² = 198 916

Honte à moi j'ai utilisé excel, deux colonnes, une liste d'entiers avec leurs carrés respectifs et j'ai cherché quel carré commençait par 1989...

Si quelqu'un a une méthode plus classe qu'il n'hésite pas à m'écrire...

guigui
 re : Challenge n°104 Posté le 11-09-05 à 18:54
Posté par rust (invité)

je pense que c'est 446 (446²=198916)
 re : Challenge n°104 Posté le 11-09-05 à 19:51
Posté par manu44 (invité)

1989 nest pas un carré parfait.

le carré recherché est donc composé d'au moins 5 chiffres en décimal.

On a alors 19890 < n^2 < 19899 ce qui donne 141.032... < n < 141.064

n étant un entier l'encadrement précédent est impossible, le carré recherché est donc composé d'au moins 6 chiffres en décimal.

On a alors 198900 < n^2 < 198999 ce qui donne 445.982 < n < 446.093

n étant un entier, le seul n possible serait alors n = 446. Si on le met au carré on trouve n^2 = 198916. Les 4 premiers chiffres sont bien 1989 et d'après ce qui précède n est le plus petit entier vérifiant cette propriété.

/*-----------------*/

/* Bilan : n = 446 */

/*-----------------*/
 re : Challenge n°104 Posté le 11-09-05 à 19:53
Posté par Archange21 Archange21

Salut,

Moi je dirais 

Ciao 
 re : Challenge n°104 Posté le 12-09-05 à 21:36
Posté par Jaina Jaina

446 ?
 re : Challenge n°104 Posté le 13-09-05 à 18:14
Posté par puisea puisea 

Merci à tous de votre participation. La réponse était 446 comme nombre d'entre vous l'a trouvé 

@+

 re : Challenge n°104 Posté le 13-09-05 à 18:55
Posté par borneo borneo

Bonjour guigui, il y avait plus rapide, toujours avec excel (dont je suis fana, comme chacun sait )

Tu faisais une colonne avec les nombres commençant par 1989

1989

19890

19891

19892

19893

19894

19895

19896

19897

19898

19899

198900

198901

198902

198903

198904

198905

198906

198907

198908

198909

198910

198911

198912

198913

198914

198915

198916

et tu mettais à côté la formule racine. Dès que tu tombais sur un entier, à savoir 446, tu pouvais arrêter.

Cheers! 

 re : Challenge n°104 Posté le 13-09-05 à 19:27
Posté par Archange21 Archange21

Salut,

Bin yavait aussi mettre  une suite de nombre entier, en partant de 40 par exemple lol) avec la formule carré a coté ... lol  ( je précise car c'est ce que j'ai fait )

Ciao
 re : Challenge n°104 Posté le 13-09-05 à 21:17
Posté par borneo borneo

Oui, c'était possible, mais plus long. Voilà ce que me donnait la colonne des racines :

44.59820624

141.0319113

141.0354565

141.0390017

141.0425468

141.0460918

141.0496367

141.0531815

141.0567262

141.0602708

141.0638153

445.9820624

445.9831835

445.9843047

445.9854258

445.9865469

445.987668

445.9887891

445.9899102

445.9910313

445.9921524

445.9932735

445.9943946

445.9955157

445.9966368

445.9977578

445.9988789

446

446.0011211

446.0022421

Ben oui, pour ne pas voir un nombre entier, dans une telle colonne, faut vraiment être distrait 

Si on veut vraiment faire tout avec excel, on rajoute une colonne avec la formule ENT (partie entière), et on demande à la formule SI d'écrire "Yessssss" à côté du nombre qui est égal à sa partie entière.

 re : Challenge n°104 Posté le 14-09-05 à 11:45
Posté par sof (invité)

j ai cru que les quatres premiers chiffres signifiaient unite dizaines centaines et milliers la question n est pas tres claire donc.
 re : Challenge n°104 Posté le 14-09-05 à 11:46
Posté par sof (invité)

il fallait preciser est ce de droite ou de gauche.
 re : Challenge n°104 Posté le 14-09-05 à 11:51
Posté par philoux (invité)

>sof

tu écris de gauche à droite => les 4 premiers chiffres sont donc à gauche puisque ce sont les premiers que tu écris...

Philoux
 re : Challenge n°104 Posté le 14-09-05 à 11:54
Posté par sof (invité)

si seulement tu avais preciser puisea j aurais au moins eu mes deux point pour avancer dans le classement

 re : Challenge n°104 Posté le 14-09-05 à 11:55
Posté par philoux (invité)

>sof 

posts croisés à 11:51

Philoux
 re : Challenge n°104 Posté le 14-09-05 à 11:55
Posté par sof (invité)

tu sais nous les marocains on commence de la droite
 re : Challenge n°104 Posté le 14-09-05 à 11:57
Posté par sof (invité)

il faut desormais prendre ca en compte dans les prochaines enigmes
 re : Challenge n°104 Posté le 14-09-05 à 12:10
Posté par philoux (invité)

Désolé sof, mais quand tu écris sur l'île, tu écris de gauche à droite

la question de l'énigme n'était pas en langue arabe.

Philoux
 re : Challenge n°104 Posté le 14-09-05 à 12:43
Posté par puisea puisea 

Oui, on va non plus se mettre à écrire les énigmes et les traduires en chinois, arabes, anglais et prendre en compte les différentes écritures de chacune de ces régions, l'île est avant tout française, donc j'écris ces énigmes dans la forme correspondante à savoir l'écriture européenne.
 re : Challenge n°104 Posté le 14-09-05 à 14:36
Posté par sof (invité)

moi je suggère seulement qu'on précise et pas qu'on traduit dans d'autres langues.
  re : Challenge n°104 Posté le 14-09-05 à 15:05
Posté par elda elda

oui d'accord mais pour cette énigme, je crois que personne ne sait dit qu'il pourrait y avoir un pb.
Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 31
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Temps de réponse moyen : 26:00:45.
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