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encadrement de x


premièreencadrement de x

#msg3773124#msg3773124 Posté le 12-10-11 à 21:09
Posté par Profilarthurjennifer arthurjennifer

L'exercice est le suivant :
ABC est un triangle rectangle tel que AB=12cm, AC=5cm.
M est un point de AC tel que AM=x, avec x appartenant a l'intervalle (0;5). A chaque point M, on associe le point N du segment AB tel que BN=2x. On note A(x), l'aire du triangle AMN.
1. Démontrez que A(x)=6x-x²
2. On note f la fonction définie sur R par f(x)=6x-x² et P la parabole représentative de f.
  a) Quelle est la forme canonique de f ? Quelles ont les coordonnées du sommet S de P ?
  b) Tracez P dans un repère orthonormé et déduisez-en la courbe représentative de A définie sur l'intervalle par A(x)=6x-x²
3. On cherche l'ensemble des nombres x de l'intervalle tels que 6<x<8
  a) Graphiquement, quelle conjecture faites vous ?
  b) Trouver cet ensemble de résultat ?

J'ai réussi tout sauf la dernière question.

Pouvez-vous m'aidez ?
re : encadrement de x #msg3773781#msg3773781 Posté le 13-10-11 à 10:08
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

Bonjour,
Si tu donnais les réponses que tu as trouvées, on n'aurait pas besoin de refaire l'exercice.
Ensuite, la dernière question est étrange: Trouver x tel que 6<x<8 alors que, au départ, 0<x<5...
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re : encadrement de x #msg3775710#msg3775710 Posté le 14-10-11 à 17:44
Posté par Profilnatou natou

bonsoir,
Voilà (les autres pour l'instant je vois pas c'est quoi)
2)6x-x² on peux aussi l'écrire 6x-x+0
donc la forme canonique est (x-3)²-9
coordonnées du sommet S(3;-9)
b- C'est simple tu choisis un Réel x et tu le remplaces dans l'équation 6x-x² par exemple je choisis x=1, puis je le remplace dans l'équation 6*(1)+(1)²=7
re : encadrement de x #msg3775876#msg3775876 Posté le 14-10-11 à 19:05
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

Citation :
6x-x² on peux aussi l'écrire 6x-x+0
donc la forme canonique est (x-3)²-9

Tu peux détailler ton raisonnement STP natou ?
re : encadrement de x #msg3776119#msg3776119 Posté le 14-10-11 à 20:45
Posté par Profilarthurjennifer arthurjennifer

Alors, les réponses que j'ai trouvés sont :
1. 6x-x²
2.a) La forme canonique c'est (x-3)²-9
Les cordonnées du sommet sont 3 et 9
b) J'ai fait le graphique, c'est une parabole,
3. Excuse c'est moi, je me suis trompé, c'est :
On cherche l'ensemble des nombres x de l'intervalle tels que 6<A(x)<8

Voila, j'arrive pas, pour la question 3 b), si vous pouvez m'aidez, ce serait bien !  
re : encadrement de x #msg3776220#msg3776220 Posté le 14-10-11 à 21:48
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

Il va falloir que vous m'expliquiez comment vous trouvez que (x-3)²-9 = 6x-x²
arthurjennifer, tu as copié-collé ce qu'a écrit natou sans distinguer le bon du faux.
re : encadrement de x #msg3776268#msg3776268 Posté le 14-10-11 à 22:18
Posté par Profilarthurjennifer arthurjennifer

non, il y a -1 devant, donc la forme canonique c'est : -1(x+3)²+9, encore un petit oubli de ma part, désolé !
re : encadrement de x #msg3776424#msg3776424 Posté le 15-10-11 à 08:38
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

Alors,
y'a un autre oubli de signe dans la parenthèse
et un deuxième dans les coordonnées du sommet...
Pour la 3)a) c'est fait?
3)b) il faut résoudre 6< 6x-x² < 8 en n'oubliant pas que x[0;5]
re : encadrement de x #msg3776452#msg3776452 Posté le 15-10-11 à 09:48
Posté par Profilarthurjennifer arthurjennifer

pour le 3, a), j'ai dit que c'était quand A(x) était entre 6 et 8.
pour le 3, b), c'est bien ce que tu as marqué sanantonio312, mais je ne sais pas comment il faut faire ! J'avais pensé que peut-être on devait résoudre avant l'inéquation plus grande que 6 et après, l'inéquation plus petite que 8, mais je ne sais pas si c'est ça qu'il faut faire !
re : encadrement de x #msg3778436#msg3778436 Posté le 15-10-11 à 19:53
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

3a: on te demande d'expliquer comment tu résous le problème graphiquement.
Pour 3b, ta technique peut être employée.
re : encadrement de x #msg3778928#msg3778928 Posté le 16-10-11 à 00:07
Posté par Profilnatou natou

Dslée
oui je t'explique (enfin c'est comme ça que l'ai appris moi)
donc voila 6x-x² comme c'est une parabole ça s'écrit comme cela ax²-ax+c
ici C étant 0 donc on peut l'écrire ax²-ax voilà à oui désolée j 'ai oublié de mettre le -1 je m'en excuse
donc on a 6x-x²+0
          -1(x-3)²-9
Explication:
je développe (x-3)²=x²-6x+9
comme je veux que le 9 disparaît je rajoute son opposé c'est à dire -9
donc on x²-6x+9-9 =x²-6x+0
ensuite je multiplie tout par -1
on a donc -1*x²-6x*-1+0*-1= -x²+6x+0=6x-x² voilà
et les coordonnées du sommet sont S(3;-9)
re : encadrement de x #msg3779965#msg3779965 Posté le 16-10-11 à 13:59
Posté par Profilarthurjennifer arthurjennifer

Merci, à tous et à tous, j'ai réussi à terminer mon exercice !

C'est pas grave pour l'erreur natou, j'avais réussi à le faire, moi même, je t'excuse, l'erreur est humaine !
re : encadrement de x #msg3785048#msg3785048 Posté le 18-10-11 à 20:09
Posté par Profilsanantonio312 sanantonio312

arthurjennifer nous a fait une inscription express...
re : encadrement de x #msg4542896#msg4542896 Posté le 02-02-13 à 12:35
Posté par Profilmatheuseoupas matheuseoupas

oui mais si on a -3<=x<=5
et que l'on doit déterminer un encadrement de x² avec la parabole
je ne vois pas comment faire

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