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Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 2012


enseignementProgrammes officiels de mathématiques terminale rentrée 2012

#msg3775234#msg3775234 Posté le 14-10-11 à 08:53
Posté par Profilmalou malou

Bonjour à tous,
Hier sont parus au BO spécial n°8 du 13 octobre 2011 de nombreux programmes officiels de mathématiques , qui entreront en vigueur à la rentrée 2012.
On trouve ici :
ES et L
spe maths en TS
spé ISN
STL biotechnologie
STI2D
STD2A
Bonne lecture !
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3776124#msg3776124 Posté le 14-10-11 à 20:52
Posté par Profillittleguy littleguy

Bonjour

Jeté un coup d'oeil par curiosité : pour la TS il s'agit de "l'enseignement spécifique et de spécialité". Donc pas uniquement la spé.

Merci
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re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3776149#msg3776149 Posté le 14-10-11 à 21:09
Posté par ProfilTogodumnus Togodumnus

Bonjour,

C'est triste de voir que le programme est devenu faiblard...
Pas d'intégration par parties. Pas de barycentres. Puis... Etude des fonctions sin et cos... C'était pas déjà fait en seconde ? o_O
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3776427#msg3776427 Posté le 15-10-11 à 09:02
Posté par Profilmalou malou

eh, non Togodumnus ...les programmes de seconde ont évolué 1 an avant la mise en place de la réforme pour offrir une continuité avec ceux de collège qui eux-mêmes avaient changé en amont (introduction entre autres des probas au collège en 2008)
Le programme de trigonométrie de seconde se résume à l'alinéa suivant


" Enroulement de la droite numérique » sur le cercle trigonométrique et définition du sinus et du cosinus d'un nombre réel.
On fait le lien avec les valeurs des sinus et cosinus des angles de 0°, 30°,
45°, 60°, 90°.
On fait le lien avec la trigonométrie du triangle rectangle vue au collège.
La notion de radian n'est pas exigible."

Voilà pourquoi elle sont étudiées en terminale, car en 1re, on en reparle mais il est écrit "L'étude des fonctions cosinus et sinus n'est pas un attendu du programme."

Tu sais tout maintenant !...
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3776504#msg3776504 Posté le 15-10-11 à 10:24
Posté par Profillolo271 lolo271

Bonjour,

Un passage positif dans le programme TS :" Notations mathématiques

Les élèves doivent connaître les notions d'élément d'un ensemble, de sous-ensemble, d'appartenance et d'inclusion,
de réunion, d'intersection et de complémentaire et savoir utiliser les symboles de base correspondants: ∈, ⊂, ∪, ∩
ainsi que la notation des ensembles de nombres et des intervalles.
Pour le complémentaire d'un ensemble A, on utilise la notation des probabilités A. "

.....choses qui sont totalement inconnues des premières années qui débarquent à l'université .

Par contre les âneries sur la loi normale sont à faire hurler !

Bon courage.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3777013#msg3777013 Posté le 15-10-11 à 13:52
Posté par ProfiljeroM jeroM

bonjour,
que pensez-vous de la partie algèbre linéaire de l'enseignement de spécialité ?
Ca peut être bien, mais j'avoue avoir des craintes sur le résultat final.

Parcontre, tjrs autant de proba. Il faut prévenir qui de droit que ça ne peut pas remplacer les mathématiques fondamentales.
Même si je n'aime pas vraiment les probas, leur utilité n'est pas à démontrer, mais si les bases mathématiques ne sont pas acquises, ça ne sert pas à grand chose. Avec la fournée de 1èreS que je récupère, je m'inquiète sérieusement.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3777467#msg3777467 Posté le 15-10-11 à 16:07
Posté par Profillolo271 lolo271

Ben les matrices sans les applications linéaires, c'est un peu le sandwich sans pain !
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3777508#msg3777508 Posté le 15-10-11 à 16:19
Posté par ProfilTogodumnus Togodumnus

Citation :
eh, non Togodumnus ...les programmes de seconde ont évolué 1 an avant la mise en place de la réforme pour offrir une continuité avec ceux de collège qui eux-mêmes avaient changé en amont (introduction entre autres des probas au collège en 2008)

Je suis passé deux ans avant, donc au temps pour moi...

Citation :
.....choses qui sont totalement inconnues des premières années qui débarquent à l'université .

Pareil, je l'avais fait en seconde. Peut-être que c'était du hors-programme mais pourquoi pas... Tout dépend de comment c'est fait.

Citation :
que pensez-vous de la partie algèbre linéaire de l'enseignement de spécialité ?

Ca ne peut pas être pire que les similitudes, qui se faisaient en deux mois en TS et en grand maximum trente minutes en sup'.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3777550#msg3777550 Posté le 15-10-11 à 16:34
Posté par Profilcarrocel carrocel



Moi je me demande vu ce qui reste sur les complexes, l'utilité du truc...et puis après nous avoir fait un gros cirque sur les équa diff, elles disparaissent tout simplement à peine sont-elles la pour l'intro de l'exponentielle...au moins avant il y avait une utilité...Les probas/stats, c'est dans l'air du temps et ce dont les études de maths appli ont besoin mais perso, je en suis carrément pas formée dans la matière...Les variables aléatoires à densité, j'ai déjà appris sur le tas mais la loi normale...j'ai jamais fait et en prépa capes à peine y ai-je passé 5 min...donc là....je pense aussi aux profs un peu plus anciens que moi...ca va craindre un max !

Par contre concernant le niveau du programme par rapport au niveau des 1ères S, celui d'avant était, je trouve,plus exigent, celui là est un chouille plus "facile" mais vu le niveau des miens...ils seront quand même en difficulté avec ce programme...
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3777585#msg3777585 Posté le 15-10-11 à 16:43
Posté par ProfilTogodumnus Togodumnus

Citation :
Moi je me demande vu ce qui reste sur les complexes, l'utilité du truc...

Elles sont restées pour les SI.

Citation :
et puis après nous avoir fait un gros cirque sur les équa diff, elles disparaissent tout simplement à peine sont-elles la pour l'intro de l'exponentielle...

Merci, je n'avais pas remarqué... Une assez grande perte, car même si ça ne volait pas haut, ça donne une bonne idée des outils mathématiques qu'on utilise en physique-chimie, en SI et en SVT par la suite.
Reste à voir s'il en reste en physique-chimie.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3777856#msg3777856 Posté le 15-10-11 à 17:49
Posté par Profilcarrocel carrocel

oui pour les complexes, je parlais en TS...Ils ont laissé le minimum mais ca ne montre pas a quoi ça sert...
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3778064#msg3778064 Posté le 15-10-11 à 18:23
Posté par ProfilTogodumnus Togodumnus

A vrai dire, même en sup on ne nous montre que vaguement à quoi ça sert... On la voit principalement en physique-chimie et en SI (notamment les transformées de Laplace).
La plus grosse perte reste les équations différentielles, je pense. Et peut-être les barycentres pour la physique-chimie.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3778233#msg3778233 Posté le 15-10-11 à 18:56
Posté par Profilcarpediem carpediem

salut

on fait encore des math au lycée ? ....
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3778564#msg3778564 Posté le 15-10-11 à 20:41
Posté par Profillolo271 lolo271

oui, on fait des maths en mathsernelle aussi comme son nom l'indique ! Prétendre le contraire conduirait à ne plus en faire ....
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3778571#msg3778571 Posté le 15-10-11 à 20:44
Posté par Profillolo271 lolo271

faire disparaître les barycentres mais faire des probas c'est un peu incohérent non ?

En fait il ne faudrait peut-être plus faire de maths mais juste des probas :

Chapitre 1 : Les ensembles (dans le but de faire des probas)
Chapitre 2 : Les fonctions (utiles en probas)
Chapitre 3 : Algèbre linéaire de base (utile pour les matrices de probas)
Chapitre 4 : Arithmétique (histoire de prouver avec des proba qu'on peut calculer l'indicadrice d'Euler)

Voilà un projet de programme raisonnable non ?
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3778650#msg3778650 Posté le 15-10-11 à 21:19
Posté par ProfilTogodumnus Togodumnus

Les probas, c'est sûrement un des rares trucs qui servira à beaucoup de gens, donc pourquoi pas en renforcer l'enseignement ? D'autant plus que les maths appliquées se basent sur les probas et sur les théories de l'intégration.

Citation :
on fait encore des math au lycée ? ....

J'espère bien en faire en MPSI...
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3779415#msg3779415 Posté le 16-10-11 à 11:46
Posté par Profillolo271 lolo271

Non, les probas ne servent pas à beaucoup de gens !   M'étonnerait qu'il y ait plus de 0,1 %  de lycéens qui se servent des probas dans leur vie professionnelle...

90%  des élèves de fac (option maths!) pensent que les ensembles sont constitués uniquement de nombre réels ! et encore pour eux les réels ça a au plus 2 chiffres après la virgule.

Et même ceux là si ils ont de bonnes bases en maths, il assimileront sans soucis les probas.

Je n'ai rien contre les probas si on les faits sérieusement...avec les preuves, parce qu'au moins de suis sûr que 100% des lycéens se serviront de leur cerveau dans leur vie future (enfin quand on voit les résultats des élections présidentielles on peut en douter...).

Même en Licence de maths , je pense que seuls 10% se serviront des contenus enseignés (même les enseignants de collèges, lycées ne se serviront pas directement des contenus), ce qui sert se sont les développements cérébraux créés par les réflexions mises en oeuvres au cours de leur cursus.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3779481#msg3779481 Posté le 16-10-11 à 11:59
Posté par ProfilTogodumnus Togodumnus

Citation :
Non, les probas ne servent pas à beaucoup de gens !   M'étonnerait qu'il y ait plus de 0,1 %  de lycéens qui se servent des probas dans leur vie professionnelle...

Tout dépend dans quel référentiel (je fais mon physicien) tu te places.
Si tu parles bien des S, je ne suis pas d'accord : les probas, on peut s'en servir pour expliquer des phénomènes physiques, des phénomènes biologiques... Et même sans s'en servir dans sa vie professionnelle, on peut s'en servir.

Citation :
90%  des élèves de fac (option maths!) pensent que les ensembles sont constitués uniquement de nombre réels ! et encore pour eux les réels ça a au plus 2 chiffres après la virgule.

T'es prof de maths à la fac ? J'ai du mal à croire que 90% des élèves de fac option maths ne connaissent pas le nombre i (voire le nombre j).

Il faut juste que ça ne devienne pas "on fait des probas parce que ça fait remonter la moyenne".
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3779963#msg3779963 Posté le 16-10-11 à 13:59
Posté par Profilcarpediem carpediem

Citation :
Je n'ai rien contre les probas si on les faits sérieusement...avec les preuves, parce qu'au moins de suis sûr que 100% des lycéens se serviront de leur cerveau dans leur vie future (enfin quand on voit les résultats des élections présidentielles on peut en douter...).

Même en Licence de maths , je pense que seuls 10% se serviront des contenus enseignés (même les enseignants de collèges, lycées ne se serviront pas directement des contenus), ce qui sert se sont les développements cérébraux créés par les réflexions mises en oeuvres au cours de leur cursus.


je suis tout à fait d'accord avec toi quant au rôle des mathématiques pour l'exercice de l'organe cerveau ....

mais je ne pense pas que les proba soient le meilleur support au niveau du lycée, en faire un peu oui, une initiation ok mais je ne pense pas que les intervzlles de confiance et les fluctuation d'échantillonnage apportent beaucoup aux élèves mais sert plut^to nos grands chefs en math qui sont actuellement des probabilistes ... ça n'est donc qu'un pb idéologique et politique ...

d'ailleurs tu le dis bien : qui fait ou utilise les proba courament par la suite dans sa vie personnelle ou profesionnelle .... quel poiurcentage ?

quant aux objectifs de ces proba c'est de formaliser "la prise de décision" ce qui est une pure utopie quand on enferme les esprits tel que nous le faisons actuellement :: apprenons plut^to l'autonomie et la responsabilisation, eux conduisent à la prise de décision, à l'engagement personnel (et qu'il y ait erreur n'est pas grave durant l'apprentissage ....), l'important étant de pouvoir en faire des hommes et des citoyens libreset responsables (cf ta remarque sur les élections)

je pense que la géométrie (plane ou spatiale) apporterait beaucoup à des élèves qui sont infoutus de faire un shéma "convenable" à main levée ou de penser la réalité d'une figure spatiale couchée sur une feuille plane .... il y a là un véritable travail de réflexion, de construction mentale tellement plus riche que de dire "si... je prends telle décision sinon .... je prends telle décision qui est une instrumentalisation de la prise de décision ...
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3798941#msg3798941 Posté le 25-10-11 à 16:04
Posté par ProfilJulienP1985 JulienP1985

Bonjour,
Je me permets de remonter le sujet car j'aurai plusieurs questions sur les nouveaux programmes en TS, T ES et T L (la spé dans cette dernière filière).
Je trouve les deux programmes cohérents dans le sens où les probabilités sont beaucoup plus représentées qu'avant, et ce depuis la troisième. Le programme se suit, et c'est dans ce sens que c'est cohérent. Après on peut toujours dire qu'il y a trop de probabilités, et moins de "maths pures" (je suis même d'accord avec ça, car par exemple on a supprimé la partie tranformation du plan avec les nombres complexes, et c'est vraiment abérrant...) mais hélas ce ne sont pas les profs de maths qui font les programmes...
Cependant, il y a d'enormes problèmes concernant certaines notions, et notamment sur ces mêmes probabilités.
Tout d'abord, pour le programme de Terminale S, je suis à peu près convaincu que beaucoup d'enseignants, certifiés et même agrégés, n'ont jamais entendu parlé (ou très peu) de la partie "estimation" (niveau de confiance et intervalle de confiance) des probabilités (j'en connais qui me l'ont dit...). C'est ce qu'on appelle les statistiques inférentielles. Ma question est toute simple : allez vous recevoir une formation pour pouvoir l'enseigner dans de bonnes conditions ? Je pose cette question car je donne des cours de soutien scolaire, et certains profs certifiés ont exprimé à certains de mes eleves (et à mon avis ils n'auraient jamais du le dire à leurs eleves...) le fait qu'ils n'ont jamais été formés pour cette partie du programme. Et cela inquiète beaucoup notamment deux de mes élèves...
Deuxiemement, comment calculer l'esperance d'une variable aléatoire suivant une loi exponentielle SANS intégration par partie (le programme incite même à donner la méthode de démonstration, mais dans le même temps l'intégration par parties ne figure plus au programme...) ?
Les limites disparaissent de la Terminale ES, et je trouve cela aberrant car les prépas commerces et même les Universités considereront ça comme acquis, à moins que les programmes changent dans le supérieur d'ici là...D'ailleurs avez vous des informations concernant un changement de programme pour les prépas scientifiques (au moins en mathématiques) ?

Je précise que je ne connais que les informations officielles données par le ministère et par l'APMEP car je ne suis ni un enseignant contractuel, ni certifié, ni agrégé. Je ne pourrai jamais le devenir à cause de problemes de santés récurrents, mais je veux rester dans l'éducation, et comme j'ai un diplôme qui me permet de donner des cours de soutiens j'en donne... Je m'excuse auprès de certains qui pensent, à raison souvent (notamment sur les abus), que les entreprises de soutien scolaire à domicile sont des "bouffes friques" et que cela ne sert à rien, mais je vous assure qu'avec certains de mes eleves je suis arrivé à de bons résultats. Mais je vous l'accorde il y a des abus...
Enfin bref fermons la parenthèse...

Merci par avance.
A bientôt

Julien
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3815318#msg3815318 Posté le 30-10-11 à 12:32
Posté par ProfilDamine Damine

J'apprends qu'il n'y a plus d'intégration par partie au lycée?

C'est dingue ça. C'est quand même une technique de calcul super importante dans le supérieur.

La partie "technique" en maths est essentiel à mon avis
c'est quoi l'explication officiel?
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3822346#msg3822346 Posté le 31-10-11 à 20:49
Posté par Profillolo271 lolo271

tout à fait d'accord avec toi Carpediem "ok mais je ne pense pas que les intervzlles de confiance et les fluctuation d'échantillonnage" = ça se sont des statistiques pas des probas !
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3822355#msg3822355 Posté le 31-10-11 à 20:51
Posté par Profillolo271 lolo271

Citation :
"90%  des élèves de fac (option maths!) pensent que les ensembles sont constitués uniquement de nombre réels ! et encore pour eux les réels ça a au plus 2 chiffres après la virgule.

T'es prof de maths à la fac ? J'ai du mal à croire que 90% des élèves de fac option maths ne connaissent pas le nombre i (voire le nombre j). "

oui 90%  pensent qu'il n'y a que des réels, quelques "bons" allez  5 % signalent qu'il y a des complexes....bref , il n'y en a que 5% qui savent qu'un ensemble "un machin avec des éléments dedans" !  Et c'est ce qui leur manque le plus dans les 2 premières années.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3823383#msg3823383 Posté le 01-11-11 à 10:44
Posté par ProfilTogodumnus Togodumnus

Citation :
J'apprends qu'il n'y a plus d'intégration par partie au lycée?

C'est dingue ça. C'est quand même une technique de calcul super importante dans le supérieur.

La partie "technique" en maths est essentiel à mon avis
c'est quoi l'explication officiel?

J'ai entendu dire que c'était jugé comme étant trop calculatoire. Le problème, c'est que c'est le seul truc qui est un peu intéressant dans les intégrales en terminale, et calculer t e-t dt est loin d'être méchant...

Citation :
oui 90%  pensent qu'il n'y a que des réels, quelques "bons" allez  5 % signalent qu'il y a des complexes....bref , il n'y en a que 5% qui savent qu'un ensemble "un machin avec des éléments dedans" !  Et c'est ce qui leur manque le plus dans les 2 premières années.

N'importe qui, qui a ne serait-ce qu'un minimum de culture scientifique, connaît l'existence des quaternions. N'importe qui d'un peu consciencieux sait, après un an de maths à la fac, définir ce qu'est un corps ou un anneau. Et s'ils ne le savent pas, ils savent très bien qu'ils se feront bouffer par ceux qui étaient en prépa, et qui le savent.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3835982#msg3835982 Posté le 04-11-11 à 17:24
Posté par Profillolo271 lolo271

"N'importe qui, qui a ne serait-ce qu'un minimum de culture scientifique, connaît l'existence des quaternions. N'importe qui d'un peu consciencieux sait, après un an de maths à la fac, définir ce qu'est un corps ou un anneau. Et s'ils ne le savent pas, ils savent très bien qu'ils se feront bouffer par ceux qui étaient en prépa, et qui le savent."

c'est une plaisanterie je suppose ?  Hélas ...
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3836206#msg3836206 Posté le 04-11-11 à 18:57
Posté par ProfilTogodumnus Togodumnus

Pas du tout.
Par exemple, j'ai vu hier (en cours de maths de début de MPSI, donc) que tout entier était la somme de quatre carrés d'entiers. Le prof nous a très bien précisé que la preuve était difficile et se faisait à l'aide des quaternions. Tout élève un peu consciencieux (donc tout élève, quoi) a cherché à savoir ce qu'est l'ensemble \mathbb{H}, et quels en sont les éléments (et la formule de la multiplication dans cet ensemble). Et pourtant, nous ne sommes pas des spécialistes en maths, alors que ceux qui sont à la fac le sont.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3836725#msg3836725 Posté le 04-11-11 à 23:13
Posté par ProfilPorcepic Porcepic

Citation :
Par exemple, j'ai vu hier (en cours de maths de début de MPSI, donc) que tout entier était la somme de quatre carrés d'entiers.

C'est vrai que ça fait partie des problèmes que tout élève un peu consciencieux est amené à se poser un jour.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3836752#msg3836752 Posté le 04-11-11 à 23:37
Posté par Profilcarpediem carpediem

ce n'est pas de la conscience, c'est tout simplement la curiosité et le plaisir intellectuel ...
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3836762#msg3836762 Posté le 04-11-11 à 23:46
Posté par ProfilTogodumnus Togodumnus

Citation :
C'est vrai que ça fait partie des problèmes que tout élève un peu consciencieux est amené à se poser un jour.

T'abuses, je parlais des quaternions...

Citation :
ce n'est pas de la conscience, c'est tout simplement la curiosité et le plaisir intellectuel ...

Ca dépend du contexte :
- à la fac, il s'agit de curiosité et de plaisir intellectuel car il y a peu de chance que ça lui apporte mathématiquement un grand avantage, ou même lors de la résolution d'un exercice
- en prépa, il s'agit de conscience, parce que t'as des concours à la fin donc celui qui le sait a un (minuscule) avantage sur celui qui ne le sait pas.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3836776#msg3836776 Posté le 05-11-11 à 00:10
Posté par Profilcarpediem carpediem

ça ne m'intéresse pas d'apprendre pour battre un autre ...

ça m'interesse d'apprendre .... pour en savoir plus tout simplement.... pour répondre à ma curiosité ...
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3837130#msg3837130 Posté le 05-11-11 à 11:33
Posté par Profillolo271 lolo271

notons que les quaternions ne sont absolument pas nécessaires pour démontrer le théorème de Lagrange.

Tout élève un peu consciencieux comme toi Togodummus a du allé voir les formes quadratiques p-adiques pour entrevoir la solution du théorème des 3 carrés ?
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3837266#msg3837266 Posté le 05-11-11 à 12:10
Posté par ProfilTogodumnus Togodumnus

Citation :
Tout élève un peu consciencieux comme toi Togodummus a du allé voir les formes quadratiques p-adiques pour entrevoir la solution du théorème des 3 carrés ?

Il y a une différence entre ce qui est abordable et ce qui ne l'est pas dans l'état des choses.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3837486#msg3837486 Posté le 05-11-11 à 13:27
Posté par Profillolo271 lolo271

il y a un sens trivial dans le théorème des 3 carrés.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3841615#msg3841615 Posté le 06-11-11 à 15:49
Posté par ProfilMarmelade Marmelade

Bonjour,
C'est aussi se leurrer que de croire que les etudiants de prepa savent (meme en fin de spé, et meme en MP*, et dans les bonnes MP* parisiennes egalement) ce qu'est un corps ou encore pire un anneau.

Ils ont peut etre vu les definitions formelles, mais il ne savent pas ce que c'est. Donc bon savoir la definition d'un corps pour connaitre la definition d'un corps, bof, quoi.

J'ai posé, en MP* dans un grand lycée parisien, en question de cours "montrer qu'un corps fini a un nombre d'element necessairement égal a une puissance d'un nombre premier", ce qui se fait un 1 ligne, et bien j'ai eu le droit a moults rappels de la definition d'un corps etc, mais j'ai eu bien peu de preuves. A ce compte la, quel est l'interet de voir la notion? Connaitre une notion, c'est pas en savoir la definition, c'est savoir la manipuler un minimum. D'ailleurs, faites le test, proposer des exos d'algèbre linéaire sur d'autre corps que R ou C (rien que sur Q), et vous verrez la détresse des etudiants.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3844722#msg3844722 Posté le 07-11-11 à 15:44
Posté par Profilfrenicle frenicle

Bonjour,

Comme question de cours en une ligne c'est un peu sévère, non ?

Le seul exemple de corps fini mentionné dans le programme de MP est Z/pZ.

De plus, ce programme indique (introduction du chapitre sur les espaces vectoriels et les applications linéaires) :

"Les espaces vectoriels considérés dans ce chapitre sont définis sur un corps K de caractéristique 0. [...] En MP∗, on pourra donner des exemples de situations où le corps est de caractéristique non nulle."

On n'a pas l'impression que les élèves sont censés être très à l'aise avec les corps finis.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3844811#msg3844811 Posté le 07-11-11 à 17:24
Posté par ProfilMarmelade Marmelade

Je trouve pas ca severe, c'est quand meme facile comme question. Mais le point n'est pas la. Ce que je voulais signaler c'est que croire que les eleves de prepa savent ce que c'est qu'un corps, ou un anneau, ou meme un groupe. C'est etre naif.
J'ai fait le test en tant que colleur, si vous posez des vrai questions dessus(c'est a dire, pas montrer que tel machin est un corps), les eleves ne sont pas du tout a l'aise. Bien sur ca n'est pas leur faute, le programme a evacue ses notions.

Faites le test si vous etes colleurs. Voila le genre de questions (toutes triviales ou quasi immediate) qui destabilise meme les bons eleves en mp*.
Trouver ts les morphismes de grpe de Z dans un groupe cyclique, d'un groupe cyclique dans Z.
Pourquoi Z/2ZxZ/2Z n'est pas isomorphe a Z/4Z.
Pourquoi Q* et Q ne sont ils pas isomorphes?
Montrer qu'un corps contenant un groupe cyclique d'ordre 4 (multiplicatif) contient il une racine a X^2-2?
Montrer que [m:l][l:k]=[m:k], pour une tour de corps.
Montrer qu'une algebre integre de dim finie est un corps.

J'ai ete vraiment surpris de voir que les eleves sechaient sur ces questions faciles.

Donc, je reste perplexe quant a l'affirmation que les eleves de prepa savent ce que c'est qu'un anneau ou un corps. Ils savent (parfois tres bien) ce que c'est que R, C. Mais tres rarement plus.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3850156#msg3850156 Posté le 10-11-11 à 10:22
Posté par Profilbenneb benneb

En tout cas je pense qu'en prépa j'etait capable de repondre a ces questions comme quelques uns de mes camarades. Nous conaissions la notions de caracteristiques dde Z/pZ corps c'etait dans notre cours ainsi que certains des exos cité ci dessus. En faisant une semaine et demi d'algebre il est sur qu'on ne peut tout voir mais on fait comme meme des choses.
re : Programmes officiels de mathématiques terminale rentrée 201#msg3850228#msg3850228 Posté le 10-11-11 à 12:03
Posté par Profilcarpediem carpediem

malheureusement je ne colle plus depuis une dizaine d'année (n'en ayant plus l'occasion...) mais ce forum reflète bien la réalité sociologique et intellectuelle de nos élèves ....

et avant même de parler des savoirs sur les groupes, anneaux et corps et leur appropriation (ce qui est essentiellement la formalisation de une ou deux opérations sur un ensemble et leur propriétés éventuelles) on peut déjà se demander si les opérations élémentaires sont acquises ....

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