Joute n°53 : Deux paires inconnues

Posté par lightwave lightwave

Alors voici ma réponse :

Les 5 nombres sont entiers positifs tous différents.
1) B.C = 6
2) C.D = 3
3) A.E = 8

Donc :
1) D = 1 ou 3
   C = 3 ou 1
2) B = 1 ou 2 ou 3 ou 6
   C = 6 ou 3 ou 2 ou 1
3) A = 1 ou 2 ou 4 ou 8
   E = 8 ou 4 ou 2 ou 1

Si C = 3 => D = 1 et B = 2 => A et E ne sont pas différents de D et B => pas de solutions

Si C = 1 => D = 3 et B = 6 => A = 2 et E = 4 ou A = 4 et E = 2 => 2 solutions

Donc les solutions sont :
1) A,B,C,D,E = 2,6,1,3,4
2) A,B,C,D,E = 4,6,1,3,2

Posté par LO_RV LO_RV

A=2,B=6,C=1,D=3,E=4 ou bien A=4,B=6,C=1,D=3,E=2
Aucune autre possibilité tant qu'on considère des nombres entiers.

Merci pour l'énigme.

Posté par masab masab

Bonjour,

Voici les 8 solutions :

A=1, B=2, C=3, D=1, E=8
A=1, B=6, C=1, D=3, E=8
A=2, B=2, C=3, D=1, E=4
A=2, B=6, C=1, D=3, E=4
A=4, B=2, C=3, D=1, E=2
A=4, B=6, C=1, D=3, E=2
A=8, B=2, C=3, D=1, E=1
A=8, B=6, C=1, D=3, E=1

Cordialement,
masab

Posté par tb57 tb57

Voici la solution proposée par un groupe d'élève de LP.


A  B  C  D  E
2  6  1  3  4
4  6  1  3  2

Posté par pepegeo pepegeo

2 6 1 3 4
2 2 3 1 4
4 6 1 3 2
4 2 3 1 2
4 solutions

Posté par deuus3 deuus3

Bonjour,

Les solutions sont au nombre de 8
Le format des réponses est du type ABCDE
12318
16138
22314
26134
42312
46132
82311
86131

Voila merci beaucoup de nous proposer des énigmes qui peuvent faire travailler nos esprits

Deuus3

Posté par pharaon pharaon

salut à tous

A={1,2,4,8}; B={6,2}; C={1,3}; D={1,2,4,8}

Posté par lepongiste lepongiste

On a 2 cas :
1er cas : B = 2, C = 3, D = 1;
2ème cas : B = 6, C = 1, D = 3.

Dans les 2 cas, le couple (A,E) peut prendre les valeurs (2,4) ou (4,2).

Posté par link224 link224

Salut godefroy !

Voici les solutions que je trouve :

A = 2 ; B = 6 ; C = 1 ; D = 3 ; E = 4
A = 4 ; B = 6 ; C = 1 ; D = 3 ; E = 2

A+ et merci pour l'énigme !

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Clôture de l'énigme :

Une joute hyper-facile en forme de sprint… qui en a fait trébucher plus d'un !

Encore une fois, il vaut mieux bien relire l'énoncé avant de poster.

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Le mois de novembre est donc gagné par totti1000 qui renoue avec le succès et remporte ainsi son 12ème challenge pour son petit Noël. Félicitations !

Bravo également à pdiophante (un « petit nouveau » qui monte très vite puisqu'il est arrivé sur l'île il y a 3 mois seulement), geo3 et gloubi qui réalisent un sans-faute ce mois-ci.

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

Félicitation une fois de plus Totti1000 ... voilà un petit cadeau d'anniversaire

Posté par kioups kioups

Et mince...

Posté par Pierre_D Pierre_D

Félicitations une fois de plus à ... Godefroy ; mais je m'interroge toujours sur la raison du titre de cette énigme .

Posté par totti1000 totti1000

Bonjour à tous,

Merci godefroy et MatheuxMatou !