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Exercice Fonction Valeur Absolue
Bonjour, j'ai un DM de maths sur lequel je suis en train de travailler.
J'ai presque fini le premier exercice, mais je bute sur la dernière question f).
Je vous met l'énoncé et ce que j'ai trouvé pour les premières questions.
Soit f la fonction définie sur R(Reel) par f(x)= |x-3| + |x+5|
a)Completer le tableau suivant avec, sur les différents intervalles, des expressions de |x-3| et |x+5| n'utilisant pas de valeur absolue.
| x | -Inf -5 | -5 3 | 3 +Inf |
| |x-3| | -x+3 | -x+3 | x-3 |
| |x+5| | -x-5 | ]x+5 | x+5 |
| f(x) | -2x-2 | 8 | 2x+2 |
b) Dresser le tableau de variations de la fonction f sur R(Reel).
Mon tableau indique que la fonction est décroissante sur -Inf ; -5 puis constante a 8 sur -5; 3 . puis croissante sur 3;+Inf.
c)Tracer la courbe représentative
d)Résoudre par le calcul f(x) = 12
Je résout en utilisant les trois résultats trouvés sur le premier tableau et je trouve que x= -7 sur -Inf; -5 et x=5 sur 3; + Inf
e)Résoudre par le calcul f(x) < 10 je trouve S=]-6;4[
f)(Celle ou je bloque) On considère sur la droite numérique les points A, B et M d'abscisses respectives 3; -5 et x.
Interpréter géométriquement f(x) et vérifier les résultats trouvés aux questions d et e.
J'ai compris qu'il fallait utiliser une droite graduée
J'ai appris a interpeter géometiquement une valeur absolue de type |x|=4 etc mais la je bloque.
Merci de votre Aide.
Bonjour Raymond59
beaucoup de bonnes choses dans ce que tu as fait
saauf erreur de ma part,
erreur pour f(x) = 12
car ce n'est pas -7 qu'on trouve mais 7, donc elle n'est pas entre - l'infini et -5
et donc 1 seule solution
ensuite, pour f(x) < 10
OK
pour l'interprétation
tu as appris que |x|=OM et que |xA-xB|=AM
donc la valeur absolue d'une différence, c'est la distance entre les 2 points
Merci de ta réponse, mais je pense avoir raison pour f(x)=12 
En effet si on calcule -2x-2= 12
-2x=14
-x=7
x=-7
De plus le graphique que j'ai réalise vérifie le résultat
Sinon je comprend ce que tu m'as dis, mais je n'arrives pas a repondre a la qustion, et comment cela peut verifier les resultats de d et de e
Merci d'avance
tu as parfaitement raison pour ton 67
excuse ! 
(nous faisons de nombreux exercices simultanément !....)
f(x)= |x-3| + |x+5|
On considère sur la droite numérique les points A, B et M d'abscisses respectives 3; -5 et x.
f(x) = MA + MB
pour f(x)=12
si je suppose M à gauche de B
MA + MB = MB + BA + MB = 8 + 2 MB
et 8 + 2 MB = 12 pour 2 MB = 4 soit MB = 2 (avec M à gauche de B)
donc M a pour abscisse -7
ensuite tu prendras M entre A et B
puis M à droite de A
Encore une fois, je comprend un peu mieux mais je suis toujours perdu : Comment en determinant que MB=2, M ait pour abscissse -7 ??
Bonjour à tous ! Je suis également sur cet exercice et je ne parviens pas à faire la dernière question avec la droite numérique ... je vous remercie de m'aider à bientôt
f(x)= |x-3| + |x+5|
On considère sur la droite numérique les points A, B et M d'abscisses respectives 3; -5 et x.
f(x) = MA + MB
pour f(x)=12
si je suppose M à gauche de B
MA + MB = MB + BA + MB = 8 + 2 MB
et 8 + 2 MB = 12 pour 2 MB = 4 soit MB = 2 (avec M à gauche de B)
donc M a pour abscisse -7
ensuite tu prendras M entre A et B
puis M à droite de A
fais un dessin, et relis calmement ce que j'ai écrit...je ne vois pas ce que je peux ajouter....
bonjour
malou: dans le cas ou M se trouve à gauche de B
MA+MB<10
2MB+8<2
MB<1
soit x<-6
c'est bien ça?
merci
malou: dans le cas ou M se trouve à gauche de B
MA+MB<10
2MB+8<10
etc....
et cela va te donner MB< 1
M ne peut pas s'éloigner de B à plus de 1
donc supérieur strictement à -6
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