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Devoir maison de mathématique 4ème


quatrièmeDevoir maison de mathématique 4ème

#msg3895047#msg3895047 Posté le 03-12-11 à 17:37
Posté par Profiljervine1 jervine1

Bonjour voici l'exercice que je n'arrive pas du tout a faire ... :/ Pouvez vous m'aider ? Le voici :

Nos ancêtres s'intéressaient déjà il y a 8 000 ans au mouvement des étoiles afin de prévoir le retour des saisons.
Depuis plus de 2000 ans , les astronomes savent que les saisons se reproduisent environ tous les 365.25 jour ( on appelle année tropique cette durée de 365.25 jours ).

a) Quelle est la différence entre une année tropique et cette année "civile" de 365 jours ?
Que devient cette différence au bout de 4 ans ?

b) Recopie et complète l'égalité suivante : 365.25 = 365 + ..... / .....

L'astronome Sosigène conseilla donc à Jules César de suivre la règle suivante pour mettre au point le calendrier Julien :

Chaque année compte 356 jours , sauf que les années multiples de 4 , qui durent 365 jours.

c) Ces années de 366 jours sont appelé années bissextiles. Parmi les années suivantes , quels sont les années bissextiles : 396 ; 744 ; 1492 ; 1515 ?

Les mesures et les calculs devenant de plus en plus précis , on sait maintenant qu'une année tropique dure ,en réalité 365.24219 jours au lieu de 365.25 jours .

d) En 400 ans , combien de jours représente cette imprécision de calendrier julien ? Recopie et complète cette inégalité suivante : 365.24219 ~ 365 + ..... / ..... - ..... / 400

Cette imprécisions provoqué en seize siècles un décalage des saisons , si bien qu'en 1582 , le pape Grégoire XIII décida que le jeudi 4 octobre serait immédiatement suivi par le vendredi 15 octobre ! Grégoire XIII décida aussi de corriger l'imprécision du calendrier Julien en mettant au point le calendrier Grégorien ( notre calendrier actuel ) :

Chaque année compte 365 jours sauf les années multiples de 4 , qui dure 366 jours. Exceptions : Les années multiples de 100 mais non multiples de 400 durent 365 jours .

e) En utilisant le résultat de la question d , explique l'intérêt de faire de tel exceptions .

f) En histoire on parle de la révolution d'Octobre , lorsqu'on étudie la naissance de l'URSS. Pourtant les Russes célèbres cet évenement début novembre . Peut-tu a partir des information précédente , en deviner la raison ? Tu pourra t'aider d'une encyclopédie si tu en a besoin .

Voila mon exercice , pouvez vous m'aider SVP ... :/

Merci beaucoup d'avance . Cordialement .
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3895100#msg3895100 Posté le 03-12-11 à 17:52
Posté par Profilkenavo27 kenavo27

bonsoir
a:année tropique- année civile= 365.25j -365 = 0.25j
Alors au bout de 4 ans quelle est la différence?
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re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3895116#msg3895116 Posté le 03-12-11 à 17:54
Posté par Profiljervine1 jervine1

Je ne compren pas trop ... :/
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3895583#msg3895583 Posté le 03-12-11 à 20:14
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

Salut

Pour la a tu fais comme t'a dit kenavo27
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3895605#msg3895605 Posté le 03-12-11 à 20:25
Posté par Profiljervine1 jervine1

Daccord mais comme j'ai pas trop compris ce qu'il a dit ... :/
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3895621#msg3895621 Posté le 03-12-11 à 20:30
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

Citation :
Quelle est la différence entre une année tropique et cette année "civile" de 365 jours
Une différence est le résultat d'une soustraction donc la différence entre (on note at pour année tropique et ac pour civile) une at(365,25j) et une ac(365 est égal à at-ac=365,25-365=0,25j
Donc 0,25j c'est la différence entre 1 at et ac. Donc au bout de 4 années ca donne combien?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3895634#msg3895634 Posté le 03-12-11 à 20:37
Posté par Profiljervine1 jervine1

Je sais pas ... :/ Je n'y arrive pas du tout ... :/
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3895661#msg3895661 Posté le 03-12-11 à 20:46
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

Tu as juste à multiplier par 4
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3895672#msg3895672 Posté le 03-12-11 à 20:50
Posté par Profiljervine1 jervine1

C'est égal a 1 jours ?

Sinon tu peux m'aider aussi pour les autres questions stp ?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3895680#msg3895680 Posté le 03-12-11 à 20:53
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

Oui voila un jour
Citation :
Recopie et complète l'égalité suivante : 365.25 = 365 + ..... / .....
Ca reviens a chercher 0.25=\dfrac{...}{...} C'est facile
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896108#msg3896108 Posté le 04-12-11 à 08:38
Posté par Profiljervine1 jervine1

Je ne comprend pas ... :/
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896122#msg3896122 Posté le 04-12-11 à 09:11
Posté par Profiljervine1 jervine1

J'ai trouver : 365.25 = 365 + 1/4 . Est-ce sa ou pas ?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896125#msg3896125 Posté le 04-12-11 à 09:17
Posté par Profiljervine1 jervine1

Et pouvez vous m'aider pour les autres questioons svp ?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896468#msg3896468 Posté le 04-12-11 à 11:27
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

OUi voia la c'est ca
Citation :
396 ; 744 ; 1492 ; 1515

Tu divise chaque nombre par 4 si c'est un entier (1,87,67,32,...) alors c'est une année qui durent 365. Si il y a une virgule c'est une année bissextile.
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896477#msg3896477 Posté le 04-12-11 à 11:30
Posté par Profiljervine1 jervine1

Daccord ! 396 / 4 = 99 . Donc c'est une année qui dure 365 jours .

744 / 4 = 186 Donc c'est une année qui dure 365 jours .

1492 / 4 = 373 Donc c'est une année qui dure 365 jours .

1515 / 4 = 378 , 75 Donc c'est une année bissextile .

Est-ce sa ?

Pouvez vous encore m'aider pour les autres questions svp ?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896544#msg3896544 Posté le 04-12-11 à 11:48
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

OUi c'est ca
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896557#msg3896557 Posté le 04-12-11 à 11:51
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

Tu as juste a multiplier 0.24219*400

D'où
I/400 = 365.25 - 365.24219
I/400 - 365.25 = - 365.24219
365.24219 = - I/400 + 365.25
365.24219 = 365 + 0.25 - I/400
365.24219 = 365 + 1/4 - I/400
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896570#msg3896570 Posté le 04-12-11 à 11:54
Posté par Profiljervine1 jervine1

Ou trouve t'on se 0.24219 ?
Et sinon pouvez vous mieux m'expliquer parce que la ... :/ J'y comprend rien ... :/

Merci d'avance !
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896604#msg3896604 Posté le 04-12-11 à 12:03
Posté par Profiljervine1 jervine1

Je ne comprend pas trop pour le début comment on c'est que c 1/400 ? Et pourquoi 365.25 ?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896670#msg3896670 Posté le 04-12-11 à 12:20
Posté par Profiljervine1 jervine1

Aidez moi svp ...
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896884#msg3896884 Posté le 04-12-11 à 13:21
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

C'est quand tu fais 365.24219-365=0.24219
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896891#msg3896891 Posté le 04-12-11 à 13:24
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

x = 365.25*400 - 365.24219*400
x = 400 * (365.25 - 365.24219)
D'où
x/400 = 365.25 - 365.24219
x/400 - 365.25 = - 365.24219
365.24219 = - x/400 + 365.25
365.24219 = 365 + 0.25 - x/400
365.24219 = 365 + 1/4 - x/400
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896922#msg3896922 Posté le 04-12-11 à 13:33
Posté par Profiljervine1 jervine1

Mais il y a une question aussi : En 400 ans , combien de jours représente cette imprécision du calendrier Julien ?

Pouvez vous m'aider pour la faire svp ...
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3896937#msg3896937 Posté le 04-12-11 à 13:39
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

Tu as juste à multiplier 0,24... Par 400
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897075#msg3897075 Posté le 04-12-11 à 14:14
Posté par Profiljervine1 jervine1

Merci pour la réponse et pour vos explication !!

Maintenant pouvez vous m'aidez pour les autre question svp ?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897082#msg3897082 Posté le 04-12-11 à 14:15
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

La e je te laisse répondre c'est du bon sens
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897119#msg3897119 Posté le 04-12-11 à 14:25
Posté par Profiljervine1 jervine1

J'y arrive pas ... :/
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897133#msg3897133 Posté le 04-12-11 à 14:29
Posté par Profiljervine1 jervine1

J'ai trouver : Il faut faire de tels exception pour se rendre compte des modification passer avec l'age et les chercheur qui devienne de plus en plus compétant avec les années passer .

Est-ce cela ou pas ?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897136#msg3897136 Posté le 04-12-11 à 14:29
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

Cherche un peut a quoi ca sert de faire des années bissextiles?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897141#msg3897141 Posté le 04-12-11 à 14:30
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

Non pour la e.
Les années bissextile sont indispensable pour le pas décaler le calendrier
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897142#msg3897142 Posté le 04-12-11 à 14:30
Posté par Profiljervine1 jervine1

Une année bissextile sert a allonger les jours ?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897160#msg3897160 Posté le 04-12-11 à 14:34
Posté par Profiljervine1 jervine1

C'est bon j'y suis arriver : J'ai dit : Il faut faire de tels exception pour pouvoir garder un calendrier convenable et ne surtout pas le décaler .

Est-ce bon ou pas ?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897164#msg3897164 Posté le 04-12-11 à 14:34
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

Non si on ne mettrais pas d'années bissextile chaque premier janvier serait décaler de 0,24... jour sur le précédents ce qui ferais que ca décalerais tout le calendrier
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897165#msg3897165 Posté le 04-12-11 à 14:34
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

Voilà
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897169#msg3897169 Posté le 04-12-11 à 14:35
Posté par Profiljervine1 jervine1

Il faut que je marque ce que vous avez marquer ?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897170#msg3897170 Posté le 04-12-11 à 14:35
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

La Révolution russe à débuté le 25 octobre 1917 dans le calendrier julien, ce qui correspond au 7 novembre du calendrier grégorien.
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897172#msg3897172 Posté le 04-12-11 à 14:36
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

Non non tu mets ce que tu as mis c'est bien
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897174#msg3897174 Posté le 04-12-11 à 14:36
Posté par Profiljervine1 jervine1

Daccord ! Merci beaucoup pour l'aide !

Pouvez vous m'aider pour la dernière question svp ?
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897179#msg3897179 Posté le 04-12-11 à 14:37
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

C'est déjà fais
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897182#msg3897182 Posté le 04-12-11 à 14:37
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

(Merci Google )
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897210#msg3897210 Posté le 04-12-11 à 14:43
Posté par Profiljervine1 jervine1

C'est pour quel raison ? :/ JE en trouve pas de raison ...
re : Devoir maison de mathématique 4ème#msg3897331#msg3897331 Posté le 04-12-11 à 15:05
Posté par Profilantoine1003 antoine1003

Citation :
La Révolution russe à débuté le 25 octobre 1917 dans le calendrier julien, ce qui correspond au 7 novembre du calendrier grégorien.
Posté le 04-12-11 à 14:35

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