tu calcules f(9) et tu verras si le résultat obtenu est la hauteur du filet + 40 cm.. si oui , l'entraineur a raison, si non, il a tord

Equation de la parabole : f(x) = ax² + bx + c

f(0) = 2,25 ---> 0².a + 0*b + c = 2,25 ---> c = 2,25

f(x) = ax² + bx + 2,25
f(18) = 0
18²a + 18b + 2,25 = 0
324a + 18b + 2,25 = 0
b = -18a - 0,125

f(x) = ax² - (18a + 0,125)x + 2,25

f '(x) = 2ax - 18a - 0,125

f '(x) = 0 pour x = (18a + 0,125)/(2a) et il faut x > 0
Extremum de f(x) :

f((18a + 0,125)/(2a)) = a.((18a + 0,125)/(2a))² - (18a + 0,125).((18a + 0,125)/(2a)) + 2,25 = 3

(18a + 0,125)²/(4a) - (18a + 0,125)²/(2a) = 0,75

- (18a + 0,125)²/(4a) = 0,75

- (18a + 0,125)² = 3a  --> a < 0  et donc 18a + 0,125 < 0 , a < -0,069...

- 324a² - 0,015625 - 4,5a = 3a
324a² + 7,5a + 0,015625 = 0

a = -1/48 et a = -0,00231... (a rejeter car pas < -0.039...)

--> f(x) = -(1/48)x² - (-18/48 + 0,125).x + 2,25

f(x) = -(1/48)x² + (1/4).x + 2,25

f(x) = -(1/48).(x² - 12.x) + 2,25

f(x) = -(1/48).(x² - 12.x + 36 - 36) + 2,25

f(x) = -(1/48).(x-6)² + 36/48 + 2,25

f(x) = -(1/48).(x-6)² + 3
-----

f(9) = -(1/48).(9-6)² + 3 = 2,81 m

Comme le filet est à 2,43 m, le ballon passe de 2,81 - 2,43 = 0,38 m, soit 38 cm au dessus du filet.
-----
Sauf distraction.  

Merci pour cet réponse. Peut 'on passer par  la forme canonique.

Re.
D'où b=-18a-0,125?
svp

L'entraîneur d'une équipe de volley ball a analysé le service de ses joueurs.
Voici des renseignement qui concernent la trajectoire d'un service effectué par le passeur de l'équipe. Cette trajectoire est un arc de parabole.
Le terrain mesure 18 m de long et le filet d'une hauteur de 2,43 mètre est situé au milieu de ce terrain.
la hauteur maximal atteint par le ballon lors de ce service est de 3 mètre. L'entraîneur évalue qu'un tel service passe à plus de 40 cm au dessus du filet. De plus, sur le schéma on peut constater que f(0)= 2,25 et que f(18)=0
Que pensez vous de l'évaluation de l'entraîneur?
(Indication: soit f la fonction donnant la hauteur du ballon en fonction de la distance parcourue; montrer que f(x)= -1/48(x-6)2 +3
Le 2 veut dire au carré et -1/48 est sous forme fractionnaire.
Merci de bien vouloir m'aider.
Avec l'utilisation de la forma canonique svp

svp répondez moi.

je n'étais pas connecté

Mais je ne comprends pas pourquoi tu fais tous ces calculs.. à mon avis f(0) doit être calculé ainsi que f(18) puis seulement f(9) ( il est évident que c'est le sommet de cette parabole mais on ne te le demande pas alors pourquoi se compliquer la vie avec ça)

tu trouves f(9) = 2.81 ce qui veut dire que le ballon passe à 38 cm au dessus du filet
maintenant, il faut savoir si l'entraineur veut une valeur exacte ( 40 cm) et dans ce cas le ballon ne passant pas à 40 cm au dessus du filet, et entraineur à tord ou s'il fait une estimation / du genre le ballon passe à peu près au dessus du filet à 40 cm auquel cas on peut dire que 38 ou 40 cm est à peu près pareil

On me demande de prouver que f(x)= -1/48(x-6)2 +3
Le 2 veut dire au carré et -1/48 est sous forme fractionnaire.
Et c'est cela que je n'arrive pas.
Ps: il faut se servir de la forme canonique.

aidez moi svp

L'entraîneur d'une équipe de volley ball a analysé le service de ses joueurs.
Voici des renseignement qui concernent la trajectoire d'un service effectué par le passeur de l'équipe. Cette trajectoire est un arc de parabole.
Le terrain mesure 18 m de long et le filet d'une hauteur de 2,43 mètre est situé au milieu de ce terrain.
la hauteur maximal atteint par le ballon lors de ce service est de 3 mètre. L'entraîneur évalue qu'un tel service passe à plus de 40 cm au dessus du filet. De plus, sur le schéma on peut constater que f(0)= 2,25 et que f(18)=0
Que pensez vous de l'évaluation de l'entraîneur?
(Indication: soit f la fonction donnant la hauteur du ballon en fonction de la distance parcourue; montrer que f(x)= -1/48(x-6)2 +3
Le 2 veut dire au carré et -1/48 est sous forme fractionnaire.
Merci de bien vouloir m'aider.
Avec l'utilisation de la forma canonique svp

jpr

Avant de pouvoir utiliser le f(x) donné dans l'énoncé, il est demander de l'établir.

C'est clairement écrit dans l'énoncé par le "montrer que f(x)= -1/48(x-6)² +3 "

Et ce n'est pas en se contentant de 2 données, soit des valeurs de f(0) et f(18) que c'est possible.

L'équation d'une parabole étant f(x) = ax² + bx + c, il faut 3 infos pour pouvoir déterminer les coefficients a, b et c.

Il faut donc aussi se servir de l'info "la hauteur maximale atteinte par le ballon lors de ce service est de 3 mètres"... Et on ne connait pas, comme donnée, l'abscisse pour laquelle on a ce max.

----
Et je ne vois rien dans tes messages qui permet de montrer (qui n'est pas vérifier) que f(x) = -1/48(x-6)² +3

Sauf distraction.  

Il y a bien une solution portant..

En utilisant la forme canonique on sait que beta =3
Il nous reste donc un alpha et a a trouver avec un système, mais je n'arrive pas à le résoudre..

f(0)=> a(x-alpha)2+3=2,25
f(18)=> a(x-alpha)2+3=0

Le 2 signifie au carré.

Système:

a(18-alpha)2+3=2,25
A(0-alpha)2+3=0

La 2 signifie au carré.

Ben oui, il y a une solution.

Par exemple comme je l'ai fait ou bien ainsi :


f(0)=> a(0-alpha)²+3=2,25
f(18)=> a(18-alpha)²+3=0

a  = - 0,75/alpha²
a = -3/(18 - alpha)²

0,75/alpha² = 3/(18 - alpha)²
(18 - alpha)² = (3/0,75).alpha²
(18 - alpha)² = 4*.alpha²

18 - alpha = +/- 2 alpha

alpha = 6 ou alpha = -18

Or, il faut alpha > 0 ---> alpha = 6

a  = - 0,75/alpha²
a = -0,75/6² = -1/48

---> f(x) = -(1/48).(x - 6)² + 3
-----
Sauf distraction.  

Merci beaucoup
Mais qu'est que veut dire +/- ?

+/-  pour "plus ou moins".

Mais on peut faire autrement.

...
(18 - alpha)² = 4*.alpha²
(18 - alpha)² = (2*.alpha)²
(18 - alpha)² - (2*.alpha)² = 0
(18 - alpha - 2alpha).(18 - alpha + 2alpha)= 0
(18 - 3alpha).(18 + alpha)= 0
3(6 - alpha).(18 + alpha) = 0

--> alpha = 6 ou alpha = -18

...

Bonjour.

Désolé de ressortir ce topic, mais dans la toute première réponse de J-P, je ne comprends pas l'entrée :
f '(x) = 2ax - 18a - 0,125.
Pourriez vous me l'expliquer, s'il vous plaît ? Parce que je ne tiens pas à recopier bêtement ce que je lis, je préfère le comprendre.
Merci d'avance de votre réponse.

désolé mais

re

pitié je trouve vraiment pas...

Bonjour j'aurais une question concernant l'encadrement de a