Bonjour, tu identifies les termes des deux polynômes donc ça donne :
a=3
a+b=-6
b+c=-3
c=6
et avec ça, tu trouves a;b;c

à partir de ax²+bx+c+ax^3+bx²+cx=0
tu ordonnes et tu regroupes les monômes de même rang
puis tu fais une identication des coefficients avec
ceux de 3 x³ - 6 x² - 3 x + 6

Bonsoir
Ou aussi on peut effectuer la division et par la règle d'HORNER ( par exemple) on peut trouver le quotient
A+

Sans doute trop compliqué pour un niveau 1 ère.

Re
En Belgique on voit cette règle niveau 3ème et 4ème (3 à 4ans après les primaires)
ou alors comme une division numérique

A+

dès l'instant où on sait faire une division euclidienne en CM2,
on doit savoir faire sans problème une division d'un polynôme
par un polynnôme de degré inférieur ou égal.
Le problème étant, me semble-t-il, que ce n'est pas enseigner.

la division euclidienne des polynômes n'est vu qu'après le bac. On le voit bien sur le forum dès qu'il faut trouver des asymptotes obliques ou décomposer une fraction en éléments simples, ou factoriser un polynôme, on ne voit que la méthode élémentaire consistant à réduire au même dénominateur et identifier les coefficients. Et même sur le forum supérieur quelques fois, on voit des hésitations sur ces sujets.

mais c'est vrai que c'est dommage, je suis d'accord avec toi, ça devrait être enseigné plus tôt.

Merci pour vos réponses mais j'ai pas tout à fait comprit
f(x) = 3 x³ - 6 x² - 3 x + 6
ax²+bx+c+ax^3+bx²+cx=0

ax^3+ax²+bx²+cx+bx+c=0

3x^3+3x²-6x²+6x-6x+6=0

c'est ça?

tu as vraiment lu mon premier post ?

oui bien sûr mais je ne l'ai pas comprit
b est égal à -3 non?

Bonsoir,
tu dois regrouper :
ax²+bx+c+ax^3+bx²+cx=ax^3 +x²(a+b)+x(a+b)+c et tu identifies comme t'as dit Glapion au premier poste.

erratum :
ax²+bx+c+ax^3+bx²+cx=ax^3 +x²(a+b)+x(c+b)+c

ah non pardon b est égal à-6-3=-9 c'est ça?

oui

d'accord
mais je ne sais pas comment identifier en faite....

merci de votre aide.

En fait identifier c'est reconnaitre les coefficients:
ax^3 +(a+b)x²+(a+c)x+c
3 x³ - 6 x² - 3 x + 6

la je pense que c'est plus clair. Enfin redemande si ça ne l'est toujours pas

Bonjour;

bonojur, je vois maintenant comment identifier les coefficient mais comment factoriser avec?

merci

personne??

Bonsoir,
tu as f(x) = 3 x³ - 6 x² - 3 x + 6 = (x+1)(ax²+bx+c)
tu as a, b et c donc tu peux conclure, enfin si c'est ça qu'on te demande...

bonsoir
ça fait
(x+1)(-6x²-3x+6)?
je pense pas mais j'ai pas d'autres idées

regarde plus haut, avec le systeme de glapion où il résout par identification, a =3;c=6 donc b+...

*b=..

donc

a=3
a+b=-6
b+c=-3
c=6

b=-6+a
=-6+3
=-3?

c+b=6-3
=3

je dois ensuite remplacer dans ? ax^3 +x²(a+b)+x(c+b)+c

regarde ce que tu as écrit,b=-6+a es tu sur de cela?

oulala effectivement...

b=-6-a
=-6-3
=-9

et ba voila c'est bien mieux

Donc c'est bon je pense
(x+1)(3x²-9x+6) est ce cela?

merci beaucoup pour votre aide

Bonjour;

la factorisation n'est pas terminé.

que faites-vous de:

3x²-9x+6

Pour factoriser le trinome, tu peux par exemple calculer delta, tu obtiens les racines, tu peux donc factoriser..