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Exercice fonctions
Bonjour,
Soit f la fonction définie sur r par :
f(x) = (x-3)² - (3x-2)²
1. a. Déterminer la forme développées et réduite de f(x)
b.Forme factorisée
c.Forme canonique
2.Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme f(x) qui parait la plus adéquate pour résoudre le problème posé.
a.Calculer les images par f de 0.5 ; 3/8
b.Trouver l'extremum de f sur r
c.Résoudre l'équation f(x)=0
d.Résoudre l'équation f(x)=5
e.Résoudre l'inéquation f(x)< ou = 0
f.Tracer l'allure de la courbe représentative de f
Je reste bloqué sur cet exercice car je n'arrive pas a assimiler la méthode pour factoriser et déterminer la forme canonique,je ne peux pas passer cette étape car j'ai besoin de ces 2 formes pour faire la suite.
Pour ce qui est du développement j'imagine qu'on utlise les idéntités remarquables.
Je demande une éventuelle aide sur ce forum,merci d'avance.
Bonsoir.
Tu dois remarquer que la formule de f(x) est une
identité remarquable, la 3ème si on prend l'habitude de les dénommer ainsi.
Tu continues ?
1.a f(x) = (x-3)²-(3x-2)²
= x²-6x + 9 - 9x² +12x -4
= -8x² + 6x + 5
.b je me demande si tu as bien recopié le sujet pour moi le bon serait:
(b.Forme canonique
c.forme factorisée)
néanmoins je vais répondre selon l'ordre.
= 36-4*(-8)*5 = 196
=>x1 = -6-14/-16 et x2= -6+14/-16
x1 = 5/4 et x2 = -1/2
f(x) = (x - 5/4)(x + 1/2)
.c f(x) = -8[x² - 3/4x -5/8]
= -8[(x-3/8)² -9/64 - 5/8]
= -8[(x-3/8)² -49/64)] =>forme canonique
bon bye
petite erreur dans ma résolution question 1.b
f(x)=(x-3)²-(3x-2)²
=[(x-3)-(3x-2)] [(x-3)+(3x-2)]
= (-2x-1)(4x-5)
= -(2x+1)(4x-5)
Je ne comprends pas pourquoi dans ton developpement tu trouve à la fin ...+12x...
Dans mon calclul c'est : -2*2*3x = -12
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