Bonsoir,
c'est la définition de << archimédien>> :
Quelque soit x>0 et quelque soit A (en général on le prend  positif) il existe un entier q (naturel non nul, mais il est inutile de le préciser) tel que qx>A.
Dans ton cas on prend x=1 et A=1/(b-a)

Bonsoir

R archimédien signifie que si tu as  2 nombres strictement positifs a et b , tu trouveras toujours un multiple entier  du petit qui dépassera le plus grand

dans ton exempple, (b-a) est strictement positif

* si (b-a) plus grand que 1 , c'est évident (q= 1 convient)


* si (b-a) , 1 est le plus grand des deux, donc il existe un entier q tel que  q.(b-a)1  

et ensuite tu divises par (b-a) des deux cotés pour ton résultat.

Salut,

L'archimédianité dit exactement que pour n'importe quel réel, on pourra toujours trouver un entier qui lui soit supérieur.

Merci à tous