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Niveau Maths sup
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Séries numériques

Posté par
Hydroxide
05-02-12 à 16:53

Bonjour tout le monde !

Je viens de commencer les séries numériques, et notamment déterminer la nature de séries à termes positives ou nulles.

Seulement j'ai encore du mal à résoudre les exercices, c'est pourquoi je sollicite votre aide !

La série est de terme général :

Un = ( (3+2n)/(5+2n²) )1/3

J'ai pensé à utiliser des équivalents, mais je bloque...

Merci d'avance !

Posté par
gui_tou
re : Séries numériques 05-02-12 à 16:54

Salut

La méthode des équivalents est bonne, que trouves-tu?

Posté par
carpediem
re : Séries numériques 05-02-12 à 16:56

salut

sans passer par les équivalents on peut simplement factoriser par n au numérateur et n² au dénominateur comme on étudie la limite d'une fraction rationnelle à l'infini .....

Posté par
Hydroxide
re : Séries numériques 05-02-12 à 16:58

Avec les équivalents j'arrive à dire que :

(3+2n)/(5+2n²)   1/n en l'infini

Mais à partir de là je ne vois pas vraiment comment faire...

Posté par
carpediem
re : Séries numériques 05-02-12 à 17:15

^tu en prends la racine cubique et tu fais tendre n vers l'infini .....

Posté par
Hydroxide
re : Séries numériques 05-02-12 à 17:22

D'accord, mais comment dire si (1/n)1/3 converge ou diverge ?

Posté par
carpediem
re : Séries numériques 05-02-12 à 17:23

comparaison avec les séries de Riemann ...

Posté par
Hydroxide
re : Séries numériques 05-02-12 à 17:25

Ok, je suis vraiment à la ramasse en fait

Merci !

Posté par
carpediem
re : Séries numériques 05-02-12 à 17:29

de rien



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