salut .
c = 4 car l'ordonné à l'origine c'est c .
mais pour le reste je ne sais pas .

daccord merci quand meme

bonjour , je bloque pourriez vous m'aider sil vous plait ?


on a f(x) = ax²+bx+c

Il faut trouver a b et c pour que la courbe - coupe l'axe des ordonnées au point 4
                                            - admet au point A(-2;1) une tangente parallele a la droite y= -3x+1



Jai tracé la parallele de y=-3x+1 .
Je me retrouve donc avec une tangente et 1 point .Que faire ?


Je sais aussi que C=4 car c'est l'ordonnée à l'origine

Il me reste donc à trouver a et b

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_{* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

f'(-2)=-3
calcule f'(x) puis f'(-2)

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donc je dois calculer la dérivée de y= -3x+1 ??
c sa ?


f'(x) = -3

En quoi sa va m'aider a trouver a et b ? Merci

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f'(x)=2ax+b
f'(-2)=-4a+b=-3

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tu pourrais expliquer un ptit peu plus ce que tu viens de faire stp je nai pas compris

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cest bon jai compris mais je pense que tu as oublier un x à : f'(x)=2ax+b

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on a donc : f'(-2) = -4a+b

Que faire ensuite ?






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bonjour , pourriez vous me rappeler ce que représente b dans la fonction : ax²+bx+c



Probleme de memoire :/ merci

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une parabole

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si a 0 bien entendu

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parce que enfaite ya un autre post ou je dois calculer a et b je tenvoie le lien si tu veux bien m'aider ce serait gentil merci

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https://www.ilemaths.net/forum-sujet-475032.html

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-4a+b=-3
tu n'as pas une autre info?
il faut écrire une autre équation ça ferait un syqtème à résoudre

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Justement , comment sais tu que -4a+b = 3?

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on a f(x) = ax2+bx+c

Il faut trouver a b et c pour que la courbe
- coupe l'axe des ordonnées au point 4 => f(0) = 4
- admet au point A(-2;1) =>  f(-2) = 1
- une tangente parallele a la droite y= -3x+1 => f'(-2) = -3

soit trois équations :

f(0) = 4
f(-2) = 1
f'(-2) = -3

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euh pardon , comment sais tu que -4a+b = -3 ?

Tu connais a et b?

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ah oui on sait aussi que f(-2)=1
4a-2b+c=1

4a-2b=-3
-4a+b=-3

voila notre système

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Cf admet au point A(-2;1) une tangente parallèle a la droite y= -3x+1
cad une tangente de pente = -3
car deux droites parallèles ont même coefficient directeur.
donc f'(-2)=-3
car le nombre dérivé = la pente de la tangente en ce point

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je vais plutot faire la methode de pgeod elle parait plus simple merci


Maisil y a de nombreuses possiblités de faire la courbe nest ce pas ?

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Jai les 3 infos et cette courbe correspond mais hormis ces 3 infos , le reste est approximatif ?

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une seule possibilité.

mets :

f(0) = 4
f(-2) = 1
f'(-2) = -3

en équations en fonction de a, b et c

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donc a = -3 , c = 4 et b que vaut il ?

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a=9/4
b=6

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Incompréhensible !!!!! pour trouver a et b cest incompréhensible

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on a on a f(x) = ax²+bx+c
f'(x)= 2ax + b

mets :

f(0) = 4
f(-2) = 1
f'(-2) = -3

en équations en fonction de a, b et c :

a(0)² + b(0) + c = 4
a(-2)² + b(-2) + c = 1
2a(-2) + b = -3

arrange un peu et résous...

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c=4

4a-2b+c=1 4a-2b=-3


ou alors -4a+b=-3   Mais ensuite je bloque

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(1) c = 4
(2) 4a - 2b = -3
(3) -4a + b = -3

ajoute : (2)+(3) d'où -b = -6 et donc b = 6
remplace b par sa valeur dans (2) ou (3) pour trouver la valeur de a

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Merci pgeod pour tes explications precises je trouve donc comme au dessus , c=4 b=6 et a= 9/4   Merci beaucoup

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c'est bon.

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