Bonjour à tous,
Et si, nous aussi, on fêtait le jour de (Pi Day chez les anglo-saxons, ) ?
Évidemment, on est obligé de le faire aujourd’hui à 1h59 de l'après-midi comme les américains, vu que, « à la française », ça tomberait le 31 avril à 15h92
Prenons donc notre calculatrice, et invoquons le grand . On obtient une valeur approchée égale à 3,14159265.
On suppose que la distance entre le centre de deux touches voisines (horizontalement ou verticalement) vaut une unité de longueur (le dessin n’est pas à l’échelle).
Donc on aura, par exemple, unités entre le 3 et la virgule.
Pour taper le nombre 3,14159265 à la main, il faut donc que votre doigt parcoure un trajet d’une longueur égale à unités, soit environ 12,3.
Si les touches des 10 chiffres 0 à 9 et de la virgule étaient disposées différemment (par permutation des emplacements de ces 11 boutons, sans toucher aux autres), le trajet pourrait sûrement être moins long.
Question : Comment devraient être placées les 11 touches (0 à 9 et la virgule) pour que le trajet nécessaire à l’écriture de la valeur approchée de (3,14159265) soit le plus court possible ?
S’il existe plusieurs solutions, une seule suffira.
Bonjour,
à partir du moment où l'on évite les diagonales nous sommes certains de minimiser le trajet.
Voici une disposition possible :
Merci pour cette joute facile.
bonjour
Etant donné que la borne minimale consiste à se déplacer d'une unité de longueur d'un chiffre au suivant, alors la configuration ci-dessous permet d'atteindre cette borne minimale.
merci et à bientôt !
Bonjour et merci pour cette énigme sympa
Voici ma solution sur l'image en-dessous. La distance totale parcourue par le doigt est de 10 unités ce qui est la plus courte distance possible, ainsi suis-je assuré d'avoir juste, à moins que jamo ne décide de me punir pour mon arrogance
Et vive !!!
Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages !
Glorieux Archimède, artiste ingénieux,
Toi de qui Syracuse aime encore la gloire,
Soit ton nom conservé par de savants grimoires !
Jadis, mystérieux, un problème bloquait
Tout l'admirable procédé, l'œuvre grandiose
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.
O, quadrature ! Vieux tourment du philosophe !
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez
Défié Pythagore et ses imitateurs.
Comment intégrer l'espace bien circulaire ?
Former un triangle auquel il équivaudra ?
Nouvelle invention : Archimède inscrira
Dedans un hexagone, appréciera son aire,
Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra
Dédoublera chaque élément antérieur ;
Toujours de l'orbe calculée approchera ;
Définira limite ; enfin, l'arc, le limiteur
De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle !
Professeur, enseignez son problème avec zèle !
Le trajet le plus court a pour longueur 9.000000 (exactement l'entier 9).
Une solution est donnée par
Bonjour,
La réponse ci-dessous en image...
Merci pour l'énigme .
PS : un collègue facétieux (et bricoleur) a un jour permuté les touches de ma calculette...
Je vous recommande la blague : l'effet est... très particulier ...
Bonsoir
En effectuant les 7 permutations suivantes
7<->9 ;6<->8 ; 8<->3 ; 8<->. ; 1<->2 ; 4<->2 ; 2<->9
On peut obtenir le clavier suivant
2 6 7
9 5 3
4 1 .
0 8
qui donne un chemin de 9 unités
A+
Bonjour et merci pour l'éngime.
Moi j'ai trouvé le trajet suivant où la distance entre chaque caractère est toujours de 1 (soit une distance de 9) :
Bonjour,
peut être ai-je mal compris l'énoncé car le problème semble évident : il suffit de ne faire que des pas de 1.
Attendons la solution.
Salut, tous!
Je passais en coup de vent, et j'ai pas pris le temps de verifier la premiere solution qui me vient a l'esprit, que je propose:
On met le caractere de gauche a la position habituelle du caractere de droit; les couples sont (3,9); (.,8); (1,7); (9,6); (2,3); (6,2). Les autres gardent leur position si elle a pas ete prise (0, 4 et 5) ou vont n'importe ou (7 et 8). En definitive, on obtient par exemple
1 . 3
4 5 9
7 6 2
0 8 =
On trouve un trajet de 8+√2 unites, soit environ 9,1414.
-(Dadj)Bizarre, Ricky, tu dis que t'es presse*, mais tu prends le temps d'ecrire tout ca?
-(Ricky)Tais toi, Dadj! On a toujours du temps pour gagner un smiley et eviter un poisson. D'ailleurs, j'ai encore le temps de te tuer, tu sais?
-Noooooooooooooon!!
Merci pour l'enigme, godefroy, a* la solution.
Bonjour,
10 touches a taper donc le chemin le plus court possible a une longueur de 9; le clavier suivant permet ce resultat:
X 9 2
3 5 6
, 1 Y
4
X et Y representant les deux chiffres non utilises
Bonjour.
. 3 0
1 5 6
4 9 2
7 8
Il y a 10 placements à matérialiser, mais avec "doublon" pour les chiffres 1 et 5.
Il y a donc 8 emplacements distincts pour cette valeur approchée de .
Cette solution conduit à 9 unités de longueur.
Autrement dit, c'est une "solution minimale" pour les 10 étapes.
Les chiffres 0, 7 et 8 admettent bien sûr leurs 6 permutations puisqu'ils n'apparaissent pas dans cette valeur approchée de .
Bonjour,
voici ma réponse :
Le trajet minimal est de 9 unités et les touches sont placées comme suit.
Merci!
Bonjour tout le monde
Je propose 8+Racine de 2 unités soit 9.414 unités
Les chiffres de la machine seront disposés comme suit:
7 9 2
4 5 6
1 . 3
0 8 =
Bonjour
Une semaine sans ordi.
J'ai été perturbé par le terme "permutation" ,mais finalement je me lance avec
4 7 8
1 5 6
. 9 2
3 0
qui permet de ne faire que des 1 soit 9
Bonjour,
A chaque fois que je saisi un chiffre, je dois changer de touche (vu qu'il n'y a pas deux chiffre identique successif). Je dois donc au moins faire un déplacement de 1 pour chaque chiffre, c'est à dire que quel que soit la configuration des touches, mon déplacement total sera au moins de 9 unités.
Mais ce minimum est atteint par exemple par la configuration :
4 6 2
1 5 9
, 8 7
3 0
Bonjour,
Je propose, par exemple (les 7/8/0 étant interchangeables ; le '=' est indiqué comme repère) :
2 9 7
6 5 8
0 1 4
3 , =
Ce qui amène au trajet minimal de 9.
Tof
Bonjour,
On sait que 2 1 donc il me semble que pour avoir le trajet le court possible il faut éviter tout déplacement en diagonale. Pour moi une réponse possible est donc :
4 6 2
1 5 9
. 7 8
3 0
Salutations.
Bonjour
De haut en bas et de gauche à droite:
un exemple possible:
touche avant => touche après
virgule =>8
0=>7
1=>0
2=>6
3=>2
4=>3
5=>5
6=>9
7=>virgule
8=>1
9=>4
Clôture de l'énigme :
Pas de grosse difficulté pour cette joute (enfin, pas pour tout le monde... )
On se retrouve pour le jour d'Euler, le 2 juillet à 18h28 ?
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