c'est la même idée que Combien de cm² pour le triangle ? mais avec 5 segments, tu devrais t'en inspirer .

soit par différence d'aires de triangles isocèles,
soit par calcul d'aire de trapèzes.

dans tout les cas, on a juste besoin de Thalès pour déterminer
les longueurs nécessaires au calcul.

Merci, je vais voir ça en détail plus tard. Mais je n'ai pas compris comment calculer la longueur des hauteurs nécessaires pour savoir l'aire des trapèzes. On doit absolument utiliser le rapport de réduction/agrandissement ? (c'est ce qui est dans le topic cité par glapion).

non..

longueur de chaque hauteur de trapèze = h/5 avec h = hauteur du triangle ABC

Ah ok, mais comment on fait pour calculer la hauteur de ABC ? Si on sait la longueur de deux côtés, on peut trouver la longueur du 3ème grâce à cette hauteur ...

Quelles sont les données de l'énoncé ?
doit-on déterminer les aires comme une proportion de l'aire du triangle ABC ?

Oui, je pense, parce que là où j'ai vu l'exercice il n'y avait aucune longueur :/

les distances sont en rapport de 5.

Aire(ABC) = 1/2 * BC * H = S

Aire(1° tiangle rouge) = 1/2 * BC/5 * H/5 = S/25

Aire(1° tiangle rouge + trapèze blanc) = 1/2 * 2BC/5 * 2H/5 = 4S/25

Aire(1° tiangle rouge + trapèze balnc blanc + trapèze rouge) = 1/2 * 3BC/5 * 3H/5 = 9S/25

etc...

ensuite on fait les différences d'aire pour déterminier
uniquement l'aire des trapèzes rouges.

Merci ! j'ai compris le raisonnement. Juste une dernière question : pouvez-vous me transmettre un lien vers un cours sur les rapports réduction/agrandissement et les opérations que l'on peut faire ? merci encore.