Bonjour, l'objectif de ce topic est de comprendre quand est ce que peut t'on passer à la limite dans une inégalité.Je vais essayer d'etre plus explicite.
Pour cela on va considéré la proposition suivante:"Soit I un intervalle de ,x₀ un point ou une extrémité de I et fn une suite de fonctions définie sur I.On suppose que lim fn(x) existe et est finie,
xx₀  
et que fn converge normalement sur I.Alors lim fn(x) converge.
                                                                                     xx₀

fn converge normalement sur I,donc xI [fn]<a_n (ou a_n converge et a_n>0).
(considéré les crochets comme étant des valeurs absolues).
Ainsi peut on passer à la limite dans cette inégalité pour montrer la proposition?