Bonjour,

C'est la 1ere fois que, pour ma part, j'entends ce nom en mathématiques (mais je ne suis pas un exemple )

Je t'explique donc mon "intuition", en attendant que certaines personnes viennent ici le cas échéant confirmer, rectifier, ou informer.


La fréquence propre, en physique, correspond à la fréquence intrinsèque d'un matériaux lorsque le système atteint la fréquence dite de "résonance" (et non pas "raisonnance" ...)

A titre exemple, tu as dû remarquer, dans une voiture, à une certaine vitesse, elle se met à vibrer plus fortement.
Mettons que ce soit le cas à 120 km/h. (ce n'est qu'un exemple)
A la vitesse juste en dessous, disons 115 km/h, elle vibre moins.
A 120 km/h, elle vibre de partout.
Tu accélères encore un peu, tu passes les 125 km/h, elle se remet à moins vibrer.
En fait, la fréquence propre de ton véhicule se situe quand tu es aux environs de 120 km/H.

En fait, ce qu'il faut retenir, c'est qu'à la fréquence de résonance, le matériaux dont la fréquence propre correspond à la fréquence du système mis en vibration se met à avoir une amplitude maximum, jusqu'à éventuellement la rupture.

Voilà pourquoi il est strictement interdit à une troupe de marcher au pas sur un pont, car si la fréquence des pas de la troupe atteint la fréquence propre du pont, celui-ci menace de s'écrouler.

Voilà pourquoi la tribune de stade sont aussi calculer (entre autres) en prenant en compte la fréquence d'une holà de spectateurs.

Voilà encore pourquoi la fréquence vocale de certaines personnes peuvent casser des verres.

Voilà pourquoi enfin, quand tu tournes ton doigts sur le rebord d'un verre en cristal celui-ci se met à siffler ... et à casser.

Tout cela relève des systèmes vibratoires (donc avec des amplitudes), et voilà pourquoi les équations différentielles y sont en "terrain propice" ...

Dans ton exercice, cela correspondra donc certainement à l'amplitude maximum.

Dérive ta fonction y, et regarde les variations de celle-ci.


Léo

Salut,

Je pense que dans ta résolution tu avais quelque chose de la forme:

X(t)=Acos(wt)+Bsin(wt)

où t est un temps.
Les fonction cosinus et sinus ne peuvent pas peuvent pas prendre de valeurs dimensionnées, w est donc homogène l'inverse d'un temps, donc à une fréquence.