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Dérivé de f(x) = ax/(b²+1)
Bonsoir,
J'ai un souci avec cette dérivation ( Dérivé de f(x) = ax/(b²+1) )
Lorsque j'essaie de la faire, mon résultat est de:
=((ax)' * (b²+1) - (ax) *(b²+1)') / (b² +1)²
=((a) * (b²+1) -(ax) *(2b) )/ (b² +1)²
= ( (ab²+a) - (2axb) ) /(b² +1)²
= (ab² -2abx +a) / (b4 +2b² +1 )
cependant, dans la fiche de mon professeur, il trouve la réponse de:
a/ (b² +1)
J'ai bientôt un test de math, et je ne pourrais pas voir mon prof avant, et j'aimerais être sûr si c'est bien moi qui s'est trompé ou pas, et si oui où (parfois, le prof se trompe aussi sur ses corrections ... mais c'est rare) car il me semble avoir suivi le bon développement.
Salut,
La réponse de ton prof est correcte.
Tu as fait une erreur classique puisque tu as oublié que tu dérivais par rapport à x
(b2+ 1)' ne peut donc pas devenir 2b !
Ensuite fais attention avec le dénominateur de ta dérivée, ne le développe pas (de façon générale)
ah !!
Oui c'est exact ... J'avais complètement oublié ce petit détail ... 
= (ax)' /(b²+1)
= a /(b²+1)
Et merci pour le petit détail du dénominateur 
D'ailleurs, c'est assez drôle, c'est toujours les petits détails qu'on oublie qui changent tout 
En tout cas, merci beaucoup 
Salut,
Je suis désolé mais c'est toujours faux.
C'est pas parce qu'il y a pas de x au dénominateur qu'il suffit simplement de dériver le haut. Là tu tombes juste mais c'est un coup de chance.
Tu dois appliquer normalement ta formule et dériver par rapport à x
Oui, d'accord. J'avais mal compris donc la première fois ^^' 
Cette fois-ci je comprend beaucoup mieux ce que tu as voulu m'expliquer.
Donc, maintenant en faisant ce que tu m'a dis, je tombe correctement sur la réponse (et je crois que cette fois-ci c'est la bonne 
)
=((ax)' * (b²+1) - (ax) *(b²+1)') / (b² +1)²
=((a) * (b²+1) -(ax) *(0) )/ (b² +1)²
= ( (a) * (b²+1) - (0) ) /(b² +1)²
= a /(b²+1)
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