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Justifier qu'une fonction f est definie sur R


premièreJustifier qu'une fonction f est definie sur R

#msg4316195#msg4316195 Posté le 10-10-12 à 14:54
Posté par Profilsarahch sarahch

Bonjour, j'ai un dm a faire, et on me demande de montrer de pour tout x € R;
f(x)-3 = -3x²-2x-3
          ___________
            x²+x+1

Je sais qu'il faut prouver que le dénominateur ne s'annule pas, mais comment faut-il s'y prendre? Merci.
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R#msg4316234#msg4316234 Posté le 10-10-12 à 15:06
Posté par Profilsarahch sarahch

Je me suis totalement trompée ! Il s'agit de la fonction f(x) = x
                                                               ____
                                                              x²+x+1
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R#msg4316240#msg4316240 Posté le 10-10-12 à 15:08
Posté par Profilfred1992 fred1992

Bonjour.

Tu n'as pas encore vu le discriminant ?
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re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R#msg4316243#msg4316243 Posté le 10-10-12 à 15:10
Posté par Profilsbarre sbarre

Bonjour
pour montrer que f est definie sur R, tu dois demontrer qu'il n'y a pas de valeur interdite; c'est a dire que x2+x+1 n'est jamais nul!
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R#msg4316692#msg4316692 Posté le 10-10-12 à 16:53
Posté par Profilsarahch sarahch


Oui c'est ce qu'il me semblait mais comment faire? Est ce qu'il suffit juste de dire que ce sont toujours des chiffres positifS?
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R#msg4317023#msg4317023 Posté le 10-10-12 à 18:08
Posté par Profilsbarre sbarre

soit tu as vu le discriminant et tu le calcules et tu peux montrer que x2+x+1 est toujours positif; soit tu utilises une methode vue en seconde
en partant de x2+x et en le comparant a (x + 1/2)2 pour arriver a une somme de deux carres (et donc toujours positif)

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