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déterminer une équation réduite d'une tangente
Petit exercice que je dois faire pour demain, j'ai fais la représentation graphique mais je ne comprends pas les autres questions... si quelqu'un veut bien m'aider.. 
Soit f une fonction définie sur R.
Les droites T, T' et T'' représentent respectivement les tangentes à Cf aux points d'abscisses -4 ; -3 et 4.
Les coordonnées des points représentés sont :
A (-4;-2) ; B (-3;-1.5) ; C (1.5;3) ; D (4;3.5) et E (6.5;1.5)
1) Faire une représentation graphique grace à ces données. ( donc ça je l'ai fais )
2) Déterminer l'équation réduite de la tangente à Cf au point d'abscisse -4.
3) Même question pour le point d'abscisse -3.
4) Même question pour le point d'abscisse 4.
Si quelqu'un veut bien m'aider pour les réponses 2, 3, 4... Je ne sais vraiment pas comment faire...
Merci d'avance 
Bonjour, oui c'est a peu près ce que j'ai trouvé pour la question 1 
Tu sais comment faire pour répondre à la question 2 ?
vu l'abomination de la fonction F ...
mais peut être n'est-ce pas ça du tout ton énoncé !!! ...
en tout cas quelle que soit la fonction F retenue (j'ai supposé ici un polynome en x, mais il y a une infinité de courbes qui conviennent) l'équation réduite de la tangente en un point (a; f(a)) est
y = (x - a)f '(a) + f(a)
tu dois donc calculer la dérivée en ce point
et méthode identique pour les 3 questions.
(les équations de F(x) et les équations réduites des tangentes sont affichées sur mon dessin, en valeur décimale forcément, les valeurs exactes bof ...
des abominations disais-je, en tout cas c'est des nombres rationnels, on est au moins rassuré là dessus...)
Je te trouve comment faire je vais t'envoyer mon dessin.
J'ai du mal à comprendre pour le calcul de la question 2...
Si je trouve comment faire je vais t'envoyer mon dessin.
J'ai du mal à comprendre pour le calcul de la question 2...
c'est bien ce que je disais/craignais,
"l'énoncé c'est pas ça du tout"
les points A, B, C, D, E ne sont pas des points de la courbe mais des points :
A, B, D sur la courbe
et C, D sur les tangentes !!!!!
de plus la tangente en A est donnée horizontale
ça n'a aucun rapport !!!
donc là les équations des tangentes tu les a non pas en tant que tangentes à une courbe, mais en tant que droite passant par deux points connus :
la tangente en A c'est simplement la droite horizontale (c'est marqué dans la figure de l'énoncé) qui passe par A
la tangente en B c'est simplement la droite BC
la tangente en D c'est simplement la droite DE
faut-il te rappeler comment on trouve l'équation d'une droite ordinaire qui passe par deux points donnés ?
la droite passant par deux points données M(xM; yM) et P(xP; yP) a pour équation
y = (x - xM)(yP - yM)/(xP - xM) + yP
cela s'obtient en déterminant le coefficient directeur a = (yP - yM)/(xP - xM)
et en écrivant que la droite y = ax + b passe par l'un des points, par exemple M :
yM = a.xM + b, ce qui donne la valeur de b.
par les coordonnées de B et C pour obtenir l'équation de la droite BC
par les coordonnées de D et E pour obtenir l'équation de la droite DE
droites qui sont "comme par hasard" les tangentes cherchées
on te demande l'équation de la tangente en B
la tangente en B c'est la droite BC
tu donnes l'équation de la droite BC
et tu ne vois pas le rapport ??????????
encore estimes toi bien heureux(se) qu'on ne te demande pas une expression explicite de f(x) !!!
(perso j'ai renoncé) c'est une fonction à priori de degré 5, en supposant même que ce soit un polynome !
tout l'intérêt ici est qu'on peut déterminer les tangentes sans rien savoir du tout de F, parce que l'énoncé DIT implicitement que ce sont des tangentes (et tu n'as aucun moyen de le vérifier puisque l'énoncé ne donne pas l'expression de F)
donc ces tangentes c'est les droites définies sur la figure juste par deux de leurs points (et la courbe tu la jettes) ou par un point (A) et le fait qu'elle est horizontale (et même remarque)
point barre.
Je suis d'accord oui, mais comment répondre aux questions 2, 3 et 4? Pour l'instant ça ne répond pas trop aux questions je crois
si !!!!!! la réponse à ces questions c'est
2) l'équation d'une droite horizontale passant par le point A(-4; -2)
point barre
3) l'équation de la droite passant par les points B (-3; -1.5) et C (1.5; 3)
point barre
4) l'équation de la droite passant par les points D (4; 3.5) et E (6.5; 1.5)
point barre
parce que c'est defini comme ça sur la figure !!!!
et c'est tout.
Il n'y aurait donc pas de calculs à faire dans cet exercice ? Il faut juste écrire ce que tu viens de dire ?
Ben si, il y en a des calculs : obtenir réellement les équations de ces droites là !
mais c'est les seuls calculs qu'il y a effectivement.
Je pourrai avoir le calcul précis simplement pour la question 2 ?
(désolée je suis embêtante mais j'ai peur de me tromper et d'avoir une mauvaise note...)
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