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probabilité et loi de variable aléatoire
La production journalière de tiges filetées d'un atelier de mécanique est indiqué dans le tableau ci dessous où l/ désigne la longueur et d désigne le diamètre exprimés en millimètres.
On choisit au hasard une tige pour effectuer un test de conformité. L est la variable aléatoire qui indique la longueur de la tige et D, celle qui indique son diamètre.
a) Donnez la loi de probabilité de D
b) Donnez la loi de probabilité de L
c) La tige est usinée de nouveau (événement noté U) si l'événement L est " supérieur à 85.5 et D supérieur à 16" est réalisé. La tige est envoyée au rebut (évenement noté R) si l'évenement R "D est supérieur à 15.9 ou L est supérieur à 84.5" n'est pas réalisé.
Calculez p(U) et p(R).
Pour la question 1 j'ai trouvé:
Valeur di 15,8 16 16,1 16,3
Probabilité 19/70 41/140 9/28 4/35
Pour la question 2 j'ai trouvé:
Valeur li 84 85 86 87
Probabilité 1/7 59/140 37/140 6/35
Par contre pour la 3 je n'y arrive pas du tout
s'il vous plaît j'ai vraiment besoin d'aide pour cette dernière question juste une question et j'ai fini mon exercice je vous en prie
Salut,
Il suffit de compter le nombre de tiges qui correspondent à l'événement cité. Par exemple pour calculer P(U), compte le nombre de tiges qui ont ET
. Ceci correspond aux 4 cases du coin en bas à droite de ton tableau. (puis tu divises par 140 comme tu as fais en a) et b) )
Tu fais pareil pour l'événement R, compte le nombre de tiges qui satisfont la propriété demandée.
Bonsoir,
il y a une ambiguïté sur l'événement U : est ce que D supérieur à 16 veut dire D
16 ou est ce que ça veut dire D>16 ?
Pour la suite je prendrai la première hypothèse.
On reprend le tableau en marquant les événements. Pour calculer les probas il suffit de faire le total des cases concernées et de diviser par 140.
pour U on doit avoir l égal à 86 ou à 87 et d supérieur (ou égal dans mon interprétation) à 16 :
Pour l'événement R il faut remarquer que si "D est supérieur à 15.9 ou L est supérieur à 84.5" n'est pas réalisé, on a D inférieur à 15.9 et L inférieur à 84.5.
Et on cherche les cases convenables comme précédemment.
Tu n'as besoin d'aucune formule.
Il suffit de voir (de marquer) les cases correspondants aux événements demandés.
Puis de faire le total et de le diviser par 140.
Par exemple, avec la précision que tu apportas on a P(U)=(12+7+6+5)/140.
La tige est envoyée au rebut (événement noté R) si l'événement
Il y a en effet une erreur dans l'énoncé que a posté. Je crois l'avoir corrigé ci-dessus.
Mais il me semble facile de comprendre quand R n'est pas réalisé :
Pour résumer :
Si d>15,9 R n'est pas réalisé.
Si l>84.5 R n'est pas réalisé.
Donc R ne peut être réalisé que si d<15,9 et l<84.5 ce qui ne laisse qu'une case dans le tableau.
C'est pas une mauvaise idée, et c'est celle que j'ai exploitée dans mon message de 21h45.
Ceci étant dit je crois que tu ferais bien de réfléchir avant de penser.
mais vous avez dit que le résultat était 5/140
tandis que moi j'ai trouvé 135/140 quel est le bon résultat
s'il te plait je ne comprend pas ce que tu veux dire
le resultat est-ce 5/140 ou 135/140 et pourquoi cela fait des heures que je suis dessus
Pourquoi ça fait des heures que tu es dessus, je sais pas.
Mais j'ai déjà donné la réponse à ta question.
Ah c bon jai compris
Pour l'évenement R on calcul la probabilité de l'évenement « D superieur à 15,9 ou Lsuperieur à 84,5 »
P(D superieur à 15,9 ou Lsuperieur à 84,5) = P(D superieur à 15,9) + P(Lsuperieur à 84,5) - P(D superieur à 15,9 et L superieur à 84,5)
= 102/140 +120/140 - 87/140
= 222/140-87/140
= 135/140
Puis l'on soustrait 135/140 à 140/140 5/140 puisque l'on veut que cet évenenement ne se réalise pas
Donc P(R)= 5/140.
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